מבחן לדוגמה: פתרון משוואה ממעלה שנייה - כיתה י"א 4 יח"ל

נתון שההסתברות ששתי ההגשות ייכשלו היא 0.12. מצאו את $P$.

מצאו את ההסתברות שרק אחת משתי ההגשות תצליח.

אם ידוע שרק אחת משתי ההגשות הצליחה, מצאו את ההסתברות שההגשה השנייה הצליחה.

מצאו את אחוז המבוגרים במועדון.

ההסתברות לבחור באקראי מן המועדון מבוגר שיש לו מנוי שנתי שווה להסתברות לבחור באקראי מן המועדון ילד שיש לו מנוי שנתי.

ידוע שנבחר באקראי חבר מועדון שאין לו מנוי שנתי. מהי ההסתברות שהחבר שנבחר מבוגר?

במועדון יש 90 מבוגרים.

מצאו כמה חברים יש במועדון סך הכול.

למועדון הצטרפו 30 חברים חדשים (מבוגרים וילדים). בוחרים באקראי שני חברים מן המועדון בזה אחר זה (הוצאה ללא החזרה). ההסתברות ששני החברים שנבחרו הם מבוגרים היא $\frac{55}{179}$.

מצאו כמה מבוגרים הצטרפו למועדון.

הביעו באמצעות $p$ את ההסתברות שנבחן יעבור את המבחן.

ההסתברות לעבור את המבחן היא 0.7. מצאו את $p$.

עבור הערך של $p$ שמצאתם, ידוע שנבחן עבר את המבחן. מהי ההסתברות שהוא נכשל בתרגיל בגאומטריה?

לאילו ערכים של $p$ ההסתברות לעבור את המבחן גדולה מההסתברות לעבור את התרגיל בגאומטריה?

נתון: $BE=12$, $EC=4$. מצאו את $AC$.

חשבו את גודל הזווית $BAE$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$ שבעבורה $AE$ חוצה את הזווית $BAC$.

במשולש שמתקבל בסעיף ג, מצאו את היחס $\frac{AB}{AC}$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $B$ ו-$C$.

מצאו את משוואת הצלע $CD$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$.

הנקודה $E$ נמצאת על המשך הצלע $BC$, ונתון כי: $DE=DC$ (ראו סרטוט).

מצאו את היקף המשולש $CDE$.

מצאו את $n$.

ידוע כי 2 הכדורים היו באותו צבע. מה ההסתברות שהם הוצאו מקופסה II?

מוסיפים לקופסה I כדורים ירוקים בלבד (לקופסה II לא מוסיפים דבר). כמה כדורים ירוקים צריך להוסיף כדי שהמידע "2 הכדורים באותו צבע" לא ישנה את ההסתברות שנבחרה קופסה I, כלומר $P(I\mid\text{אותו צבע})=\frac12$?