שאלות פתוחות: פתרון משוואה ממעלה שנייה - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את אחוז המבוגרים במועדון.

ההסתברות לבחור באקראי מן המועדון מבוגר שיש לו מנוי שנתי שווה להסתברות לבחור באקראי מן המועדון ילד שיש לו מנוי שנתי.

ידוע שנבחר באקראי חבר מועדון שאין לו מנוי שנתי. מהי ההסתברות שהחבר שנבחר מבוגר?

במועדון יש 90 מבוגרים.

מצאו כמה חברים יש במועדון סך הכול.

למועדון הצטרפו 30 חברים חדשים (מבוגרים וילדים). בוחרים באקראי שני חברים מן המועדון בזה אחר זה (הוצאה ללא החזרה). ההסתברות ששני החברים שנבחרו הם מבוגרים היא $\frac{55}{179}$.

מצאו כמה מבוגרים הצטרפו למועדון.

מצאו את שיעורי הקודקודים $B$ ו-$C$.

מצאו את משוואת הצלע $CD$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$.

הנקודה $E$ נמצאת על המשך הצלע $BC$, ונתון כי: $DE=DC$ (ראו סרטוט).

מצאו את היקף המשולש $CDE$.

נתון שההסתברות ששתי ההגשות ייכשלו היא 0.12. מצאו את $P$.

מצאו את ההסתברות שרק אחת משתי ההגשות תצליח.

אם ידוע שרק אחת משתי ההגשות הצליחה, מצאו את ההסתברות שההגשה השנייה הצליחה.

הוכיחו כי לכל נקודה $B$ כזאת $\Delta AOB\sim\Delta BDC$.

מצאו את כל האפשרויות לשיעורי הנקודה $B$.

בעבור איזו משתי הנקודות שמצאתם שטח המשולש $ABC$ קטן יותר? מהו השטח הזה?

הנקודות $A$ ו-$D$ נשארות במקומן, והנקודה $C$ זזה על הישר $x=16$ לנקודה $C(16,h)$, $h>0$. מצאו את $h$ שבעבורו יש על הקטע $OD$ נקודה אחת בלבד $B$ שבה $\angle ABC=90^\circ$, ואת שיעורי הנקודה הזאת.

מצאו את אחוז הבנים בבית הספר.

בוחרים באקראי תלמיד שאינו שר בלהקה. מהי ההסתברות שזו בת?

בלהקה יש 6 בנות יותר מבנים.

מצאו כמה תלמידים יש בבית הספר.

ללהקה הצטרפו $k$ בנות חדשות (ולא הצטרפו בנים). בוחרים באקראי שני חברי להקה בזה אחר זה (ללא החזרה). ההסתברות ששניהם בנים היא $\frac{1}{20}$.

מצאו את $k$.

הביעו באמצעות $P$ את ההסתברות שהקשת יפגע במטרה בחץ השני, ומצאו את כל ערכי $P$ שבעבורם ההסתברות לפגוע בחץ השני גדולה מההסתברות לפגוע בחץ הראשון.

ידוע שההסתברות לפגוע בחץ השני גדולה מההסתברות לפגוע בחץ הראשון, ושההסתברות שהקשת יפגע במטרה בדיוק בחץ אחד היא 0.27. מצאו את $P$.

אם ידוע שהקשת פגע במטרה בדיוק בחץ אחד, מצאו את ההסתברות שפגע בחץ השני.

הביעו באמצעות $p$ את ההסתברות שנבחן יעבור את המבחן.

ההסתברות לעבור את המבחן היא 0.7. מצאו את $p$.

עבור הערך של $p$ שמצאתם, ידוע שנבחן עבר את המבחן. מהי ההסתברות שהוא נכשל בתרגיל בגאומטריה?

לאילו ערכים של $p$ ההסתברות לעבור את המבחן גדולה מההסתברות לעבור את התרגיל בגאומטריה?

נתון: $BE=12$, $EC=4$. מצאו את $AC$.

חשבו את גודל הזווית $BAE$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$ שבעבורה $AE$ חוצה את הזווית $BAC$.

במשולש שמתקבל בסעיף ג, מצאו את היחס $\frac{AB}{AC}$.

מצאו את $n$.

ידוע כי 2 הכדורים היו באותו צבע. מה ההסתברות שהם הוצאו מקופסה II?

מוסיפים לקופסה I כדורים ירוקים בלבד (לקופסה II לא מוסיפים דבר). כמה כדורים ירוקים צריך להוסיף כדי שהמידע "2 הכדורים באותו צבע" לא ישנה את ההסתברות שנבחרה קופסה I, כלומר $P(I\mid\text{אותו צבע})=\frac12$?