מבחן לדוגמה: השפעת שינוי בערכי המשתנה על מדדי המרכז - כיתה י"א 4 יח"ל

משפחה חדשה באה לגור ברחוב. במשפחה החדשה יש 2 ילדים מתחת לגיל 18.

קבעו אם בעקבות זאת המספר הממוצע של ילדים למשפחה ברחוב זה גדל, קטן או לא השתנה.

נמקו את קביעתכם.

בחוג שחמט $8$ ילדים. הגיל הממוצע של הילדים בחוג הוא $11$ שנים, והגיל החציוני הוא $10.5$ שנים.

מה יהיו הגיל הממוצע והגיל החציוני של אותם ילדים בעוד $3$ שנים?

בחנות ממתקים המחיר השכיח של חבילת סוכריות הוא $20$ שקלים. בעל החנות העלה את המחיר של כל החבילות ב-$10\%$.

מהו המחיר השכיח של חבילת סוכריות אחרי ההעלאה?

המוכר חישב ומצא כי הממוצע של מספר הגלידות שמכר ב-6 הימים הוא 2 (מאות גלידות), וסטיית התקן של מספר הגלידות היא $\frac{\sqrt3}{3}$ (מאות גלידות).

מצאו את מקדם המתאם $r$ בין שני המשתנים.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

המוכר פתח דוכן נוסף. בכל אחד מ-6 הימים נמכרו בדוכן הנוסף פי 1.5 גלידות מאשר בדוכן הראשון, כלומר כל נתון של המשתנה $y$ הוכפל פי 1.5.

בעבור כל אחד מן המדדים I, II שלפניכם, קבעו אם הערך שלו בדוכן הנוסף גדל, קטן או לא השתנה ביחס לדוכן הראשון. נמקו את קביעותיכם.

I. הממוצע של המשתנה $y$.

II. סטיית התקן של המשתנה $y$.

מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בדוכן הנוסף. נמקו את תשובתכם.

מהו זמן ההגעה הממוצע של המשלוחים?

מהי סטיית התקן של זמן ההגעה של המשלוחים?

החברה הכריזה שמערכת ניווט חדשה שהיא מתקינה תקצר ב-15% את זמן ההגעה של כל משלוח.

לפי ההכרזה, מה יהיה הממוצע החדש ומה תהיה סטיית התקן החדשה של זמן ההגעה של המשלוחים אחרי התקנת המערכת?

החברה בדקה מהו אחוז המשלוחים שזמן ההגעה שלהם גבוה מן הממוצע ביותר מסטיית תקן אחת. לפי ההכרזה, אחרי התקנת המערכת, האם אחוז זה יגדל, יקטן או לא ישתנה? נמקו את תשובתכם.

מצאו את $a$ ואת $b$, ומצאו את השכיח של הציונים אחרי השינוי.

בשבוע הבא מכרה המשתלה רק עציצים במחיר 60 שקלים. אחרי שמצרפים אותם לנתונים של השבוע הראשון, המחיר הממוצע של כל העציצים שנמכרו בשני השבועות הוא 40 שקלים. כמה עציצים נמכרו בשבוע הבא?

האם השכיח והחציון של מחירי כל העציצים בשני השבועות שונים מהשכיח והחציון של מחירי העציצים בשבוע הראשון? נמקו.