שאלות פתוחות: השפעת שינוי בערכי המשתנה על מדדי המרכז - כיתה י"א 4 יח"ל

מהו המשקל הממוצע של תפוח במטע?

החקלאי השתמש בדשן חדש, והמשקל של כל תפוח במטע גדל ב-10%.

מה הממוצע החדש ומה סטיית התקן החדשה של משקל התפוחים?

(1) מה היה אחוז התפוחים ששקלו בין 180 ל-200 גרם לפני השימוש בדשן? (2) מה אחוז התפוחים ששוקלים אחרי השימוש בדשן בין 198 ל-220 גרם? מה אפשר ללמוד מהשוואת התשובות?

מהו זמן ההגעה הממוצע של המשלוחים?

מהי סטיית התקן של זמן ההגעה של המשלוחים?

החברה הכריזה שמערכת ניווט חדשה שהיא מתקינה תקצר ב-15% את זמן ההגעה של כל משלוח.

לפי ההכרזה, מה יהיה הממוצע החדש ומה תהיה סטיית התקן החדשה של זמן ההגעה של המשלוחים אחרי התקנת המערכת?

החברה בדקה מהו אחוז המשלוחים שזמן ההגעה שלהם גבוה מן הממוצע ביותר מסטיית תקן אחת. לפי ההכרזה, אחרי התקנת המערכת, האם אחוז זה יגדל, יקטן או לא ישתנה? נמקו את תשובתכם.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של אורך החיים של הסוללות.

החברה פיתחה שיפור שמאריך ב-5% את אורך החיים של כל סוללה.

מה יהיו הממוצע וסטיית התקן של אורך החיים של הסוללות המשופרות?

מה יהיה אחוז הסוללות המשופרות שיפעלו יותר מ-190 שעות?

חברה מתחרה פיתחה שיפור שמאריך את אורך החיים של כל סוללה (מן הדגם שנבדק) ב-$p$ אחוזים.

אחרי השיפור המתחרה, 15.87% מן הסוללות פועלות יותר מ-228 שעות. מצאו את $p$.

משפחה חדשה באה לגור ברחוב. במשפחה החדשה יש 2 ילדים מתחת לגיל 18.

קבעו אם בעקבות זאת המספר הממוצע של ילדים למשפחה ברחוב זה גדל, קטן או לא השתנה.

נמקו את קביעתכם.

המוכר חישב ומצא כי הממוצע של מספר הגלידות שמכר ב-6 הימים הוא 2 (מאות גלידות), וסטיית התקן של מספר הגלידות היא $\frac{\sqrt3}{3}$ (מאות גלידות).

מצאו את מקדם המתאם $r$ בין שני המשתנים.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

המוכר פתח דוכן נוסף. בכל אחד מ-6 הימים נמכרו בדוכן הנוסף פי 1.5 גלידות מאשר בדוכן הראשון, כלומר כל נתון של המשתנה $y$ הוכפל פי 1.5.

בעבור כל אחד מן המדדים I, II שלפניכם, קבעו אם הערך שלו בדוכן הנוסף גדל, קטן או לא השתנה ביחס לדוכן הראשון. נמקו את קביעותיכם.

I. הממוצע של המשתנה $y$.

II. סטיית התקן של המשתנה $y$.

מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בדוכן הנוסף. נמקו את תשובתכם.

מצאו את $a$ ואת $b$, ומצאו את השכיח של הציונים אחרי השינוי.

בחוג שחמט $8$ ילדים. הגיל הממוצע של הילדים בחוג הוא $11$ שנים, והגיל החציוני הוא $10.5$ שנים.

מה יהיו הגיל הממוצע והגיל החציוני של אותם ילדים בעוד $3$ שנים?

בחנות ממתקים המחיר השכיח של חבילת סוכריות הוא $20$ שקלים. בעל החנות העלה את המחיר של כל החבילות ב-$10\%$.

מהו המחיר השכיח של חבילת סוכריות אחרי ההעלאה?

מצאו את הממוצע, את החציון ואת השכיח של השכר לשעה בחנות.

בעל החנות שוקל להעלות את השכר לשעה של כל אחד מהעובדים ב-$3$ שקלים. מה יהיו אז הממוצע, החציון והשכיח של השכר לשעה? נמקו בלי לחשב אותם מחדש מכל הנתונים.

אפשרות אחרת: להעלות את השכר לשעה של כל עובד ב-$10\%$ (במקום ב-$3$ שקלים). מה יהיו אז הממוצע, החציון והשכיח? איזו מן האפשרויות מגדילה יותר את סך השכר לשעה של כל העובדים יחד? נמקו.

בשבוע הבא מכרה המשתלה רק עציצים במחיר 60 שקלים. אחרי שמצרפים אותם לנתונים של השבוע הראשון, המחיר הממוצע של כל העציצים שנמכרו בשני השבועות הוא 40 שקלים. כמה עציצים נמכרו בשבוע הבא?

האם השכיח והחציון של מחירי כל העציצים בשני השבועות שונים מהשכיח והחציון של מחירי העציצים בשבוע הראשון? נמקו.