מבחן לדוגמה: תיכונים במשולש: תכונות ונקודת מפגש התיכונים (יחס 2:1) - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ הקטעים $AD$ ו-$BE$ הם תיכונים, והם נחתכים בנקודה $G$. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש $KLM$ הקטע $KN$ הוא התיכון לצלע $LM$, ואורכו 18 ס"מ. הנקודה $P$ נמצאת על התיכון $KN$, ונתון: $KP=12$ ס"מ. הישר $LP$ חותך את הצלע $KM$ בנקודה $Q$.

במשולש $ABC$ הקטעים $AD$ ו-$BE$ הם תיכונים, והם נחתכים בנקודה $G$. נתון: $AG=BG=10$ ס"מ, $AB=12$ ס"מ.

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) הקטעים $BE$ ו-$CF$ הם התיכונים לשוקיים $AC$ ו-$AB$, והם נחתכים בנקודה $G$.

במשולש $ABC$ הקטעים $AD$ ו-$BE$ הם תיכונים, והם נחתכים בנקודה $G$. נתון: $AG=BC$.

במשולש $ABC$ הקטעים $AD$, $BE$ ו-$CF$ הם תיכונים, והם נפגשים בנקודה $G$. ממשיכים את הקטע $GD$ מעבר לנקודה $D$ עד לנקודה $K$, כך ש-$DK=GD$, ומחברים את $K$ עם $B$ ועם $C$.