מבחן לדוגמה: נקודת מפגש חוצי הזוויות - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש. נתון: $\angle IBC=25^\circ$, $\angle ICB=35^\circ$ (ראו סרטוט).

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש $ABC$ הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש.

מהנקודה $I$ הורידו אנכים לצלעות המשולש: $ID\perp AB$, $IE\perp BC$, $IF\perp AC$ (ראו סרטוט).

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש $ABC$ הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש. נתון: $\angle AIB=120^\circ$, $\angle AIC=125^\circ$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, $AC=12$ ס"מ ו-$BC=9$ ס"מ. הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש.

מהנקודה $I$ הורידו אנכים לניצבים: $IE\perp BC$, $IF\perp AC$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזוויות $B$ ו-$C$ חדות, ו-$\angle ABC>\angle ACB$. נסמן: $\angle ABC=\beta$, $\angle ACB=\gamma$.

הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש, ו-$AH$ הוא הגובה לצלע $BC$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, ואורך היתר הוא $AB=10$ ס"מ. הנקודה $I$ היא נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש, והמרחק שלה מכל אחת מצלעות המשולש הוא 2 ס"מ.

מהנקודה $I$ הורידו אנכים לצלעות: $ID\perp AB$, $IE\perp BC$, $IF\perp AC$ (ראו סרטוט).