דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: אנך אמצעי כמקום גאומטרי - כיתה י"א 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על אנך אמצעי כמקום גאומטרי (גאומטריה של המישור (חומר קודם)), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 4 יח"ל
אנך אמצעי כמקום גאומטרי
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · אילו נקודות נמצאות על האנך האמצעי של קטעשאלה קצרה · קלה

אורך הקטע ABAB הוא 6 ס"מ, והישר ℓ\ell הוא האנך האמצעי של הקטע ABAB.

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

הנקודה PP נמצאת במרחק 4 ס"מ מ-AA ובמרחק 4 ס"מ מ-BB. הנקודה QQ נמצאת במרחק 5 ס"מ מ-AA ובמרחק 3 ס"מ מ-BB.

איזו מהנקודות PP ו-QQ נמצאת על הישר ℓ\ell? נמקו.

ב.

הנקודה RR נמצאת על הישר ℓ\ell, ו-RA=3RA=3 ס"מ. היכן נמצאת הנקודה RR? נמקו.

שאלה 2 · נקודות על האנך האמצעי: היקף מרובע וזוויתשאלה קצרה · קלה

הישר ℓ\ell הוא האנך האמצעי של הקטע ABAB, והוא חותך אותו בנקודה MM. הנקודות CC ו-DD נמצאות על הישר ℓ\ell, משני צדי הקטע ABAB. נתון: AC=5AC=5 ס"מ, AD=7AD=7 ס"מ (ראו סרטוט).

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

ABCDM
א.

חשבו את היקף המרובע ACBDACBD.

ב.

נתון: ∠CAB=40∘\angle CAB=40^\circ. חשבו את גודל הזווית ACBACB.

שאלה 3 · האנך האמצעי לצלע וחוצה זווית נפגשים על צלע אחרתשאלה קצרה · בינונית

במשולש ABCABC האנך האמצעי של הצלע ABAB חותך את הצלע ABAB בנקודה MM ואת הצלע ACAC בנקודה DD. הקטע BDBD חוצה את הזווית ABCABC, ונתון: ∠ACB=66∘\angle ACB=66^\circ (ראו סרטוט).

ABCMD

מצאו את גודל הזווית BACBAC ואת גודל הזווית ABCABC.

שאלה 4 · האנך האמצעי לצלע יוצר חוצה זווית: אורכי קטעים והיקףשאלת ביניים · בינונית

במשולש ABCABC נתון: AC=4AC=4 ס"מ, BC=5BC=5 ס"מ, AB=6AB=6 ס"מ, ו-∠ACB=2∠ABC\angle ACB=2\angle ABC.

האנך האמצעי של הצלע BCBC חותך את הצלע BCBC בנקודה MM ואת הצלע ABAB בנקודה DD (ראו סרטוט).

ABCMD
א.

הוכיחו כי CDCD חוצה את הזווית ACBACB.

ב.

חשבו את האורכים ADAD ו-DBDB.

ג.

חשבו את אורך הקטע CDCD ואת היקף המשולש ADCADC.

שאלה 5 · כמה נקודות על ישר נתון נמצאות במרחקים שווים משתי נקודותשאלה קצרה · קשה

במישור נתונים קטע ABAB וישר ℓ\ell.

כמה נקודות על הישר ℓ\ell נמצאות במרחקים שווים מ-AA ומ-BB? הבחינו בין כל המקרים האפשריים של מיקום הישר ℓ\ell, ונמקו.

שאלה 6 · האנך האמצעי לצלע ונקודה במרחק שווה מקודקוד נוסף: מה גודל הזווית?שאלת ביניים · קשה

במשולש ABCABC האנך האמצעי של הצלע BCBC חותך את הצלע BCBC בנקודה MM ואת הצלע ABAB בנקודה DD. נתון: AD=DCAD=DC (ראו סרטוט).

ABCMD
א.

הוכיחו כי DD היא אמצע הצלע ABAB.

ב.

הוכיחו כי ∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ.

ג.

נתון: AC=6AC=6 ס"מ, BC=8BC=8 ס"מ. חשבו את אורך הקטע MDMD ואת אורך הקטע CDCD.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.