מבחן לדוגמה: חקירת פונקציה ריבועית ללא נגזרת - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שיעורי קודקוד הפרבולה, וקבעו אם הוא נקודת מקסימום או נקודת מינימום.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את משוואת ציר הסימטריה של הפרבולה, ומצאו את $b$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$, $B$ ו-$C$, ואת שיעורי קודקוד הפרבולה.

הישר האופקי העובר דרך $C$ חותך את הפרבולה בנקודה נוספת $D$. מצאו את שיעורי $D$.

חשבו את שטח המרובע $ABCD$.

נתונה הפונקציה $g(x)$ המקיימת: $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

מצאו את $f(x)$, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)>-3$.

הראו כי $f(x)=(x-2)(x-k)$, והסיקו שהגרף של $f(x)$ עובר דרך הנקודה $(2,0)$ לכל ערך של $k$. מצאו את נקודת האפס השנייה.

ידוע כי שיעור ה-$y$ של קודקוד הפרבולה הוא $-16$. מצאו את כל הערכים האפשריים של $k$.

עבור הערך של $k$ שמצאתם בסעיף ב שבעבורו הקודקוד נמצא משמאל לציר ה-$y$, מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)<-12$.