שאלות פתוחות: חקירת פונקציה ריבועית ללא נגזרת - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים, ואת שיעורי הקודקוד שלה.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $g(x)$ עם הצירים.

הראו כי $g'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}$, ומצאו את תחומי העלייה והירידה ואת נקודות הקיצון של $g(x)$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)$ המקיימת: $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

מצאו את $f(x)$, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)>-3$.

מצאו את שיעורי קודקוד הפרבולה, וקבעו אם הוא נקודת מקסימום או נקודת מינימום.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את שיעורי קודקוד הפרבולה וקבעו אם הוא נקודת מקסימום או מינימום. רשמו את תחום הערכים של הפונקציה ואת תחומי העלייה והירידה שלה.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)\ge12$.

הראו כי $f(x)=(x-2)(x-k)$, והסיקו שהגרף של $f(x)$ עובר דרך הנקודה $(2,0)$ לכל ערך של $k$. מצאו את נקודת האפס השנייה.

ידוע כי שיעור ה-$y$ של קודקוד הפרבולה הוא $-16$. מצאו את כל הערכים האפשריים של $k$.

עבור הערך של $k$ שמצאתם בסעיף ב שבעבורו הקודקוד נמצא משמאל לציר ה-$y$, מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)<-12$.

מצאו את משוואת ציר הסימטריה של הפרבולה, ומצאו את $b$.

מצאו את $a$, את $b$ ואת $c$, ואת נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$y$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$, $B$ ו-$C$, ואת שיעורי קודקוד הפרבולה.

הישר האופקי העובר דרך $C$ חותך את הפרבולה בנקודה נוספת $D$. מצאו את שיעורי $D$.

חשבו את שטח המרובע $ABCD$.