מבחן לדוגמה: פונקציה זוגית ואי-זוגית - כיתה י"א 4 יח"ל

ידוע כי $f(x)$ אי-זוגית ועוברת בנקודה $(2,5)$.

רשמו את $f(-2)$ ואת $f(0)$. נמקו.

רשמו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן. נמקו.

רשמו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

ידוע כי $f(x)$ אי-זוגית ועוברת בנקודה $(2,5)$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף $f'(x)$, ציר ה-$x$ והישרים $x=-2$, $x=2$.

מצאו את כל ערכי $m$ שבעבורם $f(x)$ היא פונקציה זוגית. נמקו.

רשמו את שיעורי הנקודות על הגרף של $f(x)$ שהן תמונות המראה של הנקודות $(2,0)$ ו-$(5,6)$ ביחס לציר ה-$y$, ותארו את הגרף של $f(x)$ בתחום $-5\le x\le0$.

מצאו את משוואת הישר שעליו נמצא הקטע של הגרף בתחום $-5\le x\le-2$.

מצאו את כל הפתרונות של המשוואה $f(x)=3$.

מצאו את $k$ ואת $f(1)$, ומצאו את נקודת החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$y$.

הראו כי לכל $x$ מתקיים $g(x)-f(x)=p(-x)$, ורשמו את $p(-x)$ בלי סוגריים.

מצאו את $f(x)$ ואת $g(x)$.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $p(x)=p(-x)$, ואת כל ערכי $x$ שעבורם $p(x)=-p(-x)$.