שאלות פתוחות: פונקציה זוגית ואי-זוגית - כיתה י"א 4 יח"ל

רשמו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן. נמקו.

רשמו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

ידוע כי $f(x)$ אי-זוגית ועוברת בנקודה $(2,5)$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף $f'(x)$, ציר ה-$x$ והישרים $x=-2$, $x=2$.

רשמו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן. נמקו.

רשמו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה $f(x)$. נמקו.

ידוע כי הפונקציה $f(x)$ זוגית ועוברת בנקודות: $(-5,0)$, $(3,-7)$, $(0,5)$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$, ציר ה-$x$ והישרים: $x=3$, $x=-3$.

מצאו ביטוי ל-$f(x)$ עבור $x<0$, ומצאו את כל הפתרונות של המשוואה $f(x)=-5$.

ידוע כי הפונקציה $f(x)$ זוגית ועוברת בנקודות: $(-5,0)$, $(3,-7)$, $(0,5)$.

רשמו את הערך של $f(-3)$. נמקו.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

הראו כי הפונקציה $f(x)$ היא זוגית.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=x^2\sqrt{9-x^2}-3$. הסתמכו על הסעיפים הקודמים ורשמו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $g(x)$.

הראו כי לכל $x$ מתקיים $g(x)-f(x)=p(-x)$, ורשמו את $p(-x)$ בלי סוגריים.

מצאו את $f(x)$ ואת $g(x)$.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $p(x)=p(-x)$, ואת כל ערכי $x$ שעבורם $p(x)=-p(-x)$.

ידוע כי $f(x)$ אי-זוגית ועוברת בנקודה $(2,5)$.

רשמו את $f(-2)$ ואת $f(0)$. נמקו.

מצאו את כל ערכי $m$ שבעבורם $f(x)$ היא פונקציה זוגית. נמקו.

מצאו את $k$ ואת $f(1)$, ומצאו את נקודת החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$y$.

קבעו לגבי כל אחת מהפונקציות אם היא זוגית, אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית. נמקו בעזרת חישוב של הערך בנקודה $-x$.