מבחן לדוגמה: שיקוף ביחס לציר ה-x וביחס לציר ה-y - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $g$, ואת שיעור ה-$x$ של נקודת הקיצון של $g$ ואת סוגה.

סרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של הגרפים של $f(x)$ ושל $-f(x)$. רשמו את נקודות הקיצון של $-f(x)$ ואת סוגן, ואת נקודות החיתוך של הגרף של $-f(x)$ עם הצירים.

ידוע כי גרף הפונקציה חותך את ציר ה-$x$ בנקודה בה $x=-5$. חשבו את הערך של $a$.

נתונה הפונקציה: $g(x)=-\frac12f(x)$. על פי תשובותיכם לסעיפים הקודמים, ענו על הסעיף הבא.

מצאו את הערך של הפרמטר $a$.

הציבו $a=12$ וענו:

מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה?

מהן נקודות הקיצון של הפונקציה? רשמו את שיעוריהן ואת סוגן.

סרטטו סקיצה של:

חשבו את השטח הכלוא בין הגרפים של $f(x)$ ו-$-f(x)$.

הראו שאת הגרף של $h(x)$ אפשר לקבל גם מהזזה אופקית של הגרף של $f(x)$. מצאו את ההזזה (כיוון ומספר יחידות).

האם את הגרף של $g(x)$ אפשר לקבל מהזזה אנכית של הגרף של $f(x)$? נמקו.

תארו סדרה של שתי טרנספורמציות (שיקוף והזזה) שמעבירה את הגרף של $f(x)$ אל הגרף של $g(x)$, והיעזרו בה כדי למצוא את קודקוד הפרבולה של $g(x)$.

כתבו את $g(x)$ בצורה $x^2+bx+c$, ובדקו שהקודקוד שמצאתם בסעיף א מתאים לביטוי.

מצאו את נקודת החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $g(x)$, והסבירו בעזרת הקודקודים מדוע היא נמצאת על הישר $x=2$.