שאלה 1 · מרחב מדגם ומאורעות בהטלת מטבע פעמייםשאלה קצרה · קלה
מטילים מטבע פעמיים ורושמים את התוצאות לפי הסדר: (ההטלה הראשונה, ההטלה השנייה). בכל הטלה מתקבל עץ או פלי.
רשמו את מרחב המדגם. כמה תוצאות יש בו?
נסמן ב- את המאורע "בדיוק באחת ההטלות התקבל עץ", וב- את המאורע "בשתי ההטלות התקבלה אותה תוצאה". רשמו את התוצאות של ואת התוצאות של . האם ו- מאורעות משלימים? נמקו.
שאלה 2 · מאורע ודאי, מאורע בלתי אפשרי ומאורע משליםשאלה קצרה · קלה
בשקית כרטיסים, ועליהם המספרים , , , , (על כל כרטיס מספר אחר). מוציאים באקראי כרטיס אחד מן השקית.
מרחב המדגם הוא .
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
לכל אחד מן המאורעות הבאים קבעו אם הוא מאורע ודאי, מאורע בלתי אפשרי או לא זה ולא זה. נמקו.
(1) המספר על הכרטיס זוגי.
(2) המספר על הכרטיס אי-זוגי.
(3) המספר על הכרטיס גדול מ-.
נסמן ב- את המאורע "המספר על הכרטיס קטן מ-". רשמו את התוצאות של ואת התוצאות של המאורע המשלים ל-.
שאלה 3 · מרחב מדגם של ניסוי דו-שלבי ומאורעות משלימיםשאלת ביניים · בינונית
בקופסה שלושה כרטיסים, ועליהם המספרים , ו-. מוציאים באקראי כרטיס, רושמים את המספר שעליו ומחזירים אותו לקופסה. אחר כך מוציאים שוב באקראי כרטיס ורושמים את המספר שעליו.
תוצאת הניסוי היא זוג המספרים לפי הסדר: (המספר הראשון, המספר השני).
רשמו את מרחב המדגם. כמה תוצאות יש בו?
נסמן ב- את המאורע "סכום שני המספרים זוגי". רשמו את התוצאות של . כמה תוצאות יש ב-?
נסמן ב- את המאורע "בדיוק אחד משני המספרים הוא ". הראו ש- ו- הם מאורעות משלימים.
שאלה 4 · עץ הסתברויות: שתי קופסאות עפרונותשאלה מלאה · בינונית
לדנה שתי קופסאות עפרונות. בקופסה א': 6 עפרונות אדומים, 4 כחולים ו-10 ירוקים. בקופסה ב': 9 עפרונות אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. דנה מטילה קובייה מאוזנת פעם אחת. אם מתקבל המספר 6, דנה בוחרת בקופסה א' ומוציאה ממנה באקראי עיפרון. אם מתקבל מספר אחר, דנה בוחרת בקופסה ב' ומוציאה ממנה באקראי עיפרון.
חשבו את ההסתברות שהעיפרון שדנה תוציא הוא אדום.
ידוע שדנה הוציאה עיפרון אדום, מהי ההסתברות שהיא בחרה בקופסה א'?
ידוע שדנה לא הוציאה עיפרון אדום, מהי ההסתברות שהיא הוציאה עיפרון כחול?
שאלה 5 · מאורעות זרים ומשלימים: האם קיים מאורע מתאים?שאלה קצרה · קשה
מטילים קובייה פעם אחת. מרחב המדגם הוא .
נתונים המאורעות: - "המספר שמתקבל זוגי", - "המספר שמתקבל גדול מ-".
מצאו את כל המאורעות שאינם מאורע בלתי אפשרי, וזרים גם ל- וגם ל-.
האם קיים מאורע כך ש- ו- הם מאורעות משלימים, וגם ו- הם מאורעות זרים? נמקו.
שאלה 6 · מאורעות בהטלת קובייה פעמיים: מתי הם זרים ומתי משלימיםשאלת ביניים · קשה
מטילים קובייה פעמיים ורושמים את התוצאות לפי הסדר: (התוצאה הראשונה, התוצאה השנייה).
נתון המאורע - "שני המספרים שהתקבלו קטנים מ-".
כמה תוצאות יש במרחב המדגם? רשמו את התוצאות של .
הוא מספר שלם. נסמן ב- את המאורע "סכום שני המספרים גדול מ-". מצאו את הערך הקטן ביותר של שעבורו ו- הם מאורעות זרים.
עבור הערך של שמצאתם בסעיף ב, האם ו- הם מאורעות משלימים? אם לא, רשמו את כל התוצאות שאינן ב- ואינן ב-.