מבחן לדוגמה: מאורעות תלויים ובלתי תלויים - כיתה י"א 4 יח"ל

מהי ההסתברות שהשחקנית קלעה לכל היותר שתי זריקות?

מהי ההסתברות שהשחקנית קלעה לפחות זריקה אחת?

מהי ההסתברות שבדיוק באחד משני משקי הבית יש כלב?

מהי ההסתברות שלפחות באחד משני משקי הבית יש כלב?

מהי ההסתברות ששני הכדורים שהוצאו שחורים?

מהי ההסתברות שבדיוק אחד משני הכדורים שהוצאו לבן?

מצאו את ההסתברות שנועה תנצח בסיבוב כלשהו במשחק.

במשחק שנועה ואיתי משחקים יש שני סיבובים. התוצאות של הסיבובים אינן תלויות זו בזו.

מהי ההסתברות ששום סיבוב לא יסתיים בתיקו?

מהי ההסתברות שנועה תנצח לפחות באחד מן הסיבובים?

ידוע שנועה ניצחה לפחות באחד מן הסיבובים. מהי ההסתברות שאחד מן הסיבובים הסתיים בתיקו?

הביעו באמצעות $p$ את ההסתברות שחנן יקלע פעם אחת לפחות, ואת ההסתברות שחנן יקלע פעם אחת בדיוק.

ידוע שאם חנן קלע פעם אחת לפחות, ההסתברות שהוא קלע פעם אחת בדיוק היא $\frac{5}{11}$. מצאו את $p$.

מצאו את הערך של $p$ שבעבורו המאורע "חנן קולע בניסיון השני" אינו תלוי במאורע "חנן קולע בניסיון הראשון".

לדני יש שני ניסיונות קליעה למטרה. ההסתברות שדני יקלע בכל אחד מן הניסיונות היא $q$, ללא תלות בתוצאה של הניסיון האחר.

מצאו את כל הערכים של $p$ שבעבורם יש ערך של $q$ כך שההסתברות שדני יקלע פעם אחת בדיוק שווה להסתברות שחנן יקלע פעם אחת בדיוק.

הביעו באמצעות $n$ את ההסתברות ששני הכדורים שמוציאים הם באותו הצבע.

ידוע שההסתברות להוציא שני כדורים בצבעים שונים היא 0.32. מצאו את $n$.

הוכיחו כי לכל ערך של $n$ ההסתברות להוציא שני כדורים באותו הצבע היא לפחות 0.5. עבור איזה ערך של $n$ היא שווה בדיוק ל-0.5?

בכד יש יותר כדורים אדומים מכחולים, וההסתברות לצבעים שונים היא 0.32 כמו בסעיף ב. מוסיפים לכד $k$ כדורים ירוקים. לאחר ההוספה ההסתברות להוציא (באותה דרך, עם החזרה) לפחות כדור ירוק אחד היא 0.36. מצאו את $k$.