מבחן לדוגמה: סינוס של זווית קהה: sin(180°−α)=sinα - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את $\sin150^\circ$.

חשבו את $\sin120^\circ$.

נתון: $\sin25^\circ\approx0.4226$. מצאו בלי מחשבון את $\sin155^\circ$.

מצאו זווית קהה $\beta$ שמקיימת $\sin\beta=\sin40^\circ$.

מצאו את גודל הזווית $A$ ואת גודל הזווית $C$.

מצאו את משוואת הצלע $AC$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$BE$ הוא תיכון לצלע $AC$.

הנקודה $K$ נמצאת על הקטע $EB$. נתון: שטח המשולש $AEK$ הוא 5.

מצאו את אורך הקטע $EK$.

הביעו באמצעות $\alpha$ את שטח המשולש.

נתון כי שטח המשולש הוא $25$ סמ"ר. מצאו את כל הערכים האפשריים של $\alpha$.

לכל אחד מהערכים שמצאתם בסעיף ב, חשבו את אורך הבסיס $BC$ ואת המרחק של הקודקוד $C$ מהישר $AB$. מה אפשר לומר על המרחק בשני המקרים?

הסבירו מדוע $\sin\angle ADB=\sin\angle ADC$.

מצאו את $\sin\angle ADB$ ואת גודל הזווית $ADB$.

מצאו את המרחק של הקודקוד $C$ מהישר $AD$, והראו כי היחס בין המרחקים של $B$ ושל $C$ מהישר $AD$ שווה ל-$BD:DC$.