שאלות פתוחות: סינוס של זווית קהה: sin(180°−α)=sinα - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את $\sin150^\circ$.

חשבו את $\sin120^\circ$.

מצאו את משוואת הצלע $AC$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$BE$ הוא תיכון לצלע $AC$.

הנקודה $K$ נמצאת על הקטע $EB$. נתון: שטח המשולש $AEK$ הוא 5.

מצאו את אורך הקטע $EK$.

הוכיחו כי המשולש $ABC$ שווה שוקיים, וקבעו אילו שתי צלעות בו שוות.

נתון: $\sin25^\circ\approx0.4226$. מצאו בלי מחשבון את $\sin155^\circ$.

מצאו זווית קהה $\beta$ שמקיימת $\sin\beta=\sin40^\circ$.

מצאו את גודל הזווית $A$ ואת גודל הזווית $C$.

הסבירו מדוע $\sin\angle ADB=\sin\angle ADC$.

מצאו את $\sin\angle ADB$ ואת גודל הזווית $ADB$.

מצאו את המרחק של הקודקוד $C$ מהישר $AD$, והראו כי היחס בין המרחקים של $B$ ושל $C$ מהישר $AD$ שווה ל-$BD:DC$.

במשולש $ABC$ הזווית $C$ קהה, ונתון: $\sin(\angle A+\angle B)=\frac12$. מצאו את גודל הזווית $C$.

במקבילית $KLMN$ הזווית $K$ חדה, ונתון: $\sin\angle K=0.6$. מצאו את $\sin\angle L$ ואת גודל הזווית $L$.

הביעו באמצעות $\alpha$ את שטח המשולש.

נתון כי שטח המשולש הוא $25$ סמ"ר. מצאו את כל הערכים האפשריים של $\alpha$.

לכל אחד מהערכים שמצאתם בסעיף ב, חשבו את אורך הבסיס $BC$ ואת המרחק של הקודקוד $C$ מהישר $AB$. מה אפשר לומר על המרחק בשני המקרים?

מצאו את גודל הזווית $ABC$.

מצאו את גודל הזווית $ABH$ ואת אורכי הקטעים $AH$ ו-$BH$.

מצאו את אורך הצלע $AC$.

חשבו את שטח המשולש $ABC$.

$CH$ הוא האנך מהקודקוד $C$ לישר $AB$. היעזרו בשטח שמצאתם, וחשבו את המרחק $CH$.

חשבו את אורך הצלע $AC$.