מבחן לדוגמה: שטח משולש לפי הנוסחה S=½·a·b·sinγ - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $AB=7$ ס"מ, $AC=12$ ס"מ, $\angle BAC=42^\circ$. חשבו את שטח המשולש.

אורך הצלע של משולש שווה-צלעות הוא $6$ ס"מ. חשבו את שטחו בעזרת הנוסחה, וכתבו תשובה מדויקת.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=6$ ס"מ, $BC=10$ ס"מ, ושטח המשולש הוא $15$ סמ"ר. מצאו את $\sin\angle ABC$.

במקבילית $KLMN$ נתון: $KL=9$ ס"מ, $KN=6$ ס"מ, $\angle LKN=30^\circ$. חשבו את שטח המקבילית.

חשבו את שטח המשולש $ABC$.

$CH$ הוא האנך מהקודקוד $C$ לישר $AB$. היעזרו בשטח שמצאתם, וחשבו את המרחק $CH$.

חשבו את אורך הצלע $AC$.

מצאו את משוואת הצלע $AC$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$BE$ הוא תיכון לצלע $AC$.

הנקודה $K$ נמצאת על הקטע $EB$. נתון: שטח המשולש $AEK$ הוא 5.

מצאו את אורך הקטע $EK$.

מצאו את אורך הקטע $AE$.

הביעו באמצעות $\alpha$ את שטח המשולש.

נתון כי שטח המשולש הוא $25$ סמ"ר. מצאו את כל הערכים האפשריים של $\alpha$.

לכל אחד מהערכים שמצאתם בסעיף ב, חשבו את אורך הבסיס $BC$ ואת המרחק של הקודקוד $C$ מהישר $AB$. מה אפשר לומר על המרחק בשני המקרים?