שאלות פתוחות: שטח משולש לפי הנוסחה S=½·a·b·sinγ - כיתה י"א 4 יח"ל

בכל סעיף נתונות שתי צלעות של משולש והזווית שביניהן.

בסרטוט שלפניכם משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle ACB=90^\circ$). הקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$. נתון כי שיעורי הקודקוד $A$ הם $(-6,0)$, ומשוואת הצלע $CB$ היא: $y=-\frac{1}{3}x+8$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=10$ ס"מ, $AC=6$ ס"מ. גודל הזווית $BAC$ אינו ידוע. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ש-$AD=4$ ס"מ, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$. שטח המשולש $ADE$ הוא $\frac15$ משטח המשולש $ABC$.

בכל סעיף השתמשו בנוסחת השטח $S=\frac12\cdot a\cdot b\cdot\sin\gamma$, כאשר $\gamma$ היא הזווית שבין הצלעות $a$ ו-$b$.

במשולש $PQR$ נתון: $PQ=8$, $\angle PQR=120^\circ$. שטח המשולש הוא $18\sqrt3$.

במשולש שווה-שוקיים $ABC$ ($AB=AC$) אורך כל שוק הוא $10$ ס"מ. נסמן את זווית הראש: $\angle BAC=\alpha$.

במרובע $ABCD$ האלכסון $AC$ מחלק את המרובע לשני משולשים, $ABC$ ו-$ACD$. נתון: $AC=12$ ס"מ, $AB=5$ ס"מ, $AD=4\sqrt3$ ס"מ, $\angle BAC=30^\circ$, $\angle CAD=60^\circ$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=8$ ס"מ, $BC=12$ ס"מ, $\angle ABC=150^\circ$.