מבחן לדוגמה: זווית מרכזית ומידה זוויתית של קשת - כיתה י"א 4 יח"ל

שני מעגלים שמרכזם המשותף $O$: רדיוס המעגל הקטן $4$ ס"מ ורדיוס המעגל הגדול $10$ ס"מ. הנקודות $A$ ו-$B$ נמצאות על המעגל הקטן, והנקודות $C$ ו-$D$ נמצאות על המעגל הגדול, כך ש-$A$ על הקטע $OC$ ו-$B$ על הקטע $OD$. נתון: $AB=6$ ס"מ (ראו סרטוט).

במערכת צירים נתון מעגל שמרכזו בראשית הצירים $O(0,0)$. הנקודות $A(2\sqrt{3},2)$, $B(-2\sqrt{3},2)$ ו-$C(0,-4)$ נמצאות על המעגל.

במעגל שמרכזו $O$ נתונים שני רדיוסים מאונכים, $OA\perp OB$. הנקודה $C$ נמצאת על הקשת הקטנה $AB$ (ושונה מ-$A$ ומ-$B$), ונתון $\angle OCA=\alpha$.

המשולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$, והמרכז $O$ נמצא בתוך המשולש. נתון: $\angle OAB=20^\circ$, $\angle OBC=30^\circ$.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $r$ נתונים המיתרים $AB$ ו-$AC$, כך ש-$AB=r$ ו-$AC=r\sqrt{2}$. הנקודות $B$ ו-$C$ נמצאות משני צדי הישר $AO$.

במעגל שמרכזו $O$ נתונים שני רדיוסים מאונכים, $OA\perp OB$. הנקודה $C$ נמצאת על הקשת הקטנה $AB$ (ושונה מ-$A$ ומ-$B$), ונתון $\angle OCA=\alpha$.