מבחן לדוגמה: אנך למיתר העובר דרך מרכז המעגל חוצה את המיתר - כיתה י"א 4 יח"ל

שני מעגלים שמרכזם המשותף $O$: רדיוס המעגל הגדול $17$ ס"מ ורדיוס המעגל הקטן $10$ ס"מ. ישר חותך את המעגל הגדול בנקודות $A$ ו-$B$ ואת המעגל הקטן בנקודות $C$ ו-$D$, כך שהסדר על הישר הוא $A$, $C$, $D$, $B$.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $25$ ס"מ נתונים שני מיתרים מקבילים, הנמצאים משני צדי המרכז. אורך מיתר אחד $40$ ס"מ ואורך המיתר השני $48$ ס"מ.

משולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. הנקודה $M$ נמצאת על הצלע $AB$ (ראו סרטוט).

נתון: $MO\perp AB$.

(הצלע $BC$ אינה עוברת דרך מרכז המעגל.)

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שמשוואתו $(x-1)^2+(y-2)^2=25$. המשכי הצלעות $AD$ ו-$BC$ נפגשים בנקודה $E$ (ראו ציור).

נתון: $A(-4,2)$, $B(1,-3)$, $C(4,6)$, $E(6,12)$.

הנקודות $A$, $B$, $C$, $D$ נמצאות על מעגל שמרכזו $O$, כך ש-$ABCD$ הוא טרפז שבסיסיו $AB$ ו-$CD$ ($AB\parallel CD$). נתון: $AB=14$ ס"מ, $CD=48$ ס"מ, והמרחק בין הבסיסים הוא $31$ ס"מ. $M$ היא אמצע $AB$, והישר $\ell$ הוא האנך האמצעי למיתר $AB$ (הקדקודים $A$ ו-$D$ נמצאים מאותו צד של $\ell$). הישר $\ell$ חותך את $CD$ בנקודה $N$.

נתון המעגל $(x+2)^2+(y-1)^2=36$ שמרכזו $M$. משולש $ABC$ חסום במעגל. הצלע $AB$ מונחת על הישר $y=k$, והיא נמצאת מתחת למרכז המעגל ($-5<k<1$). $CD$ הוא הגובה לצלע $AB$, והוא עובר דרך $M$ ($A$ משמאל ל-$B$).