מבחן לדוגמה: זוויות מרכזיות שוות אם ורק אם המיתרים שווים - כיתה י"א 4 יח"ל

במעגל שמרכזו $O$ המיתרים $AB$ ו-$CD$ שווים באורכם. נתון: $\angle OAB=35^\circ$.

במעגל שמרכזו $O$ נתונים שני מיתרים שווים, $AB=CD$. $OM$ הוא האנך מהמרכז למיתר $AB$ ($M$ על $AB$), ו-$ON$ הוא האנך מהמרכז למיתר $CD$ ($N$ על $CD$), כמתואר בסרטוט.

$12$ נקודות מחלקות מעגל שרדיוסו $R$ ל-$12$ קשתות שוות. מחברים בקטע כל שתי נקודות מבין ה-$12$, ומתקבלים $66$ מיתרים.

במעגל שמרכזו $M$ המיתרים $AB$ ו-$BC$ שווים (ראו סרטוט).

הנקודות $A$, $B$ ו-$C$ נמצאות על מעגל שמרכזו $M$ ורדיוסו $r$, כך ש-$AB=BC$. הנקודות $M$ ו-$B$ נמצאות משני צדי המיתר $AC$. נתון: שטח המשולש $AMC$ גדול פי 1.5 משטח המשולש $ABC$.

במעגל שמרכזו $M$ ורדיוסו $\sqrt{29}$ המיתרים $AB$ ו-$BC$ שווים, ואורך המיתר $BC$ הוא $4$ (ראו סרטוט).