מבחן לדוגמה: משוואה קנונית של מעגל: x²+y²=R² - כיתה י"א 4 יח"ל

הנקודות $A(6,8)$ ו-$B$ נמצאות על המעגל $x^2+y^2=100$. $O$ היא ראשית הצירים, $\angle AOB=90^\circ$, והנקודה $B$ נמצאת ברביע השני.

הישר $y=6$ חותך את המעגל $x^2+y^2=100$ בשתי נקודות, $A$ ו-$B$.

הקצה $A$ של הקטע $AB$ נמצא על ציר ה-$x$, והקצה $B$ נמצא על ציר ה-$y$. נקודת האמצע $M$ של הקטע נמצאת ברביע הראשון, על הישר $y=2x-1$ וגם על המעגל $x^2+y^2=13$.

המעגל $x^2+y^2=R^2$, כאשר $R>0$, עובר דרך הנקודה $A(9,12)$. $O$ היא ראשית הצירים.

משולש שווה-צלעות חסום במעגל $x^2+y^2=36$. אחד מקודקודיו הוא הנקודה $(0,6)$.

במעגל $x^2+y^2=169$ חסום מלבן $PQRS$ שצלעותיו מקבילות לצירים. הקודקוד $P(a,b)$ נמצא ברביע הראשון ($a>0$, $b>0$), הקודקוד $Q$ ברביע השני, הקודקוד $R$ ברביע השלישי והקודקוד $S$ ברביע הרביעי.