מבחן לדוגמה: מציאת משוואת מעגל לפי נתונים: מרכז, קוטר או נקודות - כיתה י"א 4 יח"ל

הנקודות $A(2,9)$ ו-$B(-6,3)$ הן קצות קוטר במעגל.

המשולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $M$, והצלע $AC$ היא קוטר במעגל. המעגל משיק לציר ה-$y$ בנקודה $C(0,4)$ וחותך את ציר ה-$x$ בנקודה $B(-8,0)$. הנקודה $D$ נמצאת על ציר ה-$y$, כך ש-$AD\parallel BC$ (ראו סרטוט).

הקטע $AB$ הוא קוטר במעגל. נתון: $A(-2,6)$, מרכז המעגל נמצא על הישר $y=x$, והנקודה $B$ נמצאת על ציר ה-$x$.

במעגל חסום משולש חד זוויות $ABC$. נתון: $A(-5,4)$, $B(4,7)$. מרכז המעגל $M$ נמצא על ציר ה-$y$. המעגל חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $C$ ו-$D$, כמתואר בסרטוט שלפניכם.

בסרטוט שלפניכם דלתון קמור $ABCD$ ($AB=CB$, $AD=CD$). הקודקוד $C$ נמצא ברביע השני, והצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$. נתון: $B(0,12)$, $A(-6,4)$, ושטח הדלתון הוא 180 יח"ר.

בסרטוט שלפניכם משולש $ABC$ החסום במעגל. הצלע $CB$ היא קוטר במעגל. הצלע $AB$ מקבילה לציר ה-$y$. המשך הצלע $CB$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $D(5,0)$. דרך הנקודה $C$ העבירו משיק למעגל, שמשוואתו $y=\frac34x+15$, והוא חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $F$.