מבחן לדוגמה: מעגל המשיק לאחד הצירים או לשניהם - כיתה י"א 4 יח"ל

מעגל שרדיוסו 5 משיק לציר ה-$y$ בנקודה $(0,3)$, ומרכזו משמאל לציר ה-$y$.

המשולש $ABO$ ישר זווית, $O$ ראשית הצירים, $A$ על החלק השלילי של ציר ה-$x$ ו-$B$ על החלק החיובי של ציר ה-$y$.

במשולש חסום מעגל שמרכזו $C$, המשיק לצלעות $AO$, $BO$ ו-$AB$ בנקודות $D$, $E$ ו-$F$ בהתאמה.

מרכז מעגל הוא $M(-4,b)$, כאשר $b>0$. המעגל משיק לציר ה-$x$ ועובר בנקודה $P(0,2)$.

מעגל משיק לציר ה-$x$ ועובר דרך הנקודות $A(-1,4)$ ו-$B(1,2)$.

נתון מעגל שמרכזו $M$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$y$. הנקודה $O$ היא ראשית הצירים. המעגל משיק לציר ה-$x$ וחותך את ציר ה-$y$ בנקודה $C$, כמתואר בסרטוט. דרך הנקודה $D$ שעל המעגל העבירו משיק למעגל. המשיק חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $B$ ואת ציר ה-$y$ בנקודה $A$. נתון כי משוואת המשיק היא: $3x+4y=36$, ולכן $A(0,9)$, $B(12,0)$ ו-$AB=15$.

(הנקודה C נמצאת על ציר ה-y, מתחת לנקודה A.)

מעגל שמרכזו $M(6,r)$ ורדיוסו $r$ ($r>6$) משיק לציר ה-$x$ בנקודה $E$, וחותך את ציר ה-$y$ בנקודות $B$ (התחתונה) ו-$C$. הנקודה $A$, השונה מ-$M$, נמצאת על הישר $ME$, ו-$AB=r$.