מבחן לדוגמה: מיתרים וקטרים במעגל במערכת צירים - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שיעורי הנקודות $B$ ו-$C$, ואת אורך המיתר $BC$.

הוכיחו: $MB$ חוצה זווית $AMC$.

הראו כי $\cos\angle MBC=0.6$, וחשבו את הזוויות $BMC$ ו-$BAC$.

$N$ היא נקודת המפגש של $MB$ ו-$AC$. הסבירו מדוע $MB\perp AC$, וחשבו את $BN$ ואת $MN$.

חשבו את היחס בין שטח המשולש $AMC$ לשטח המשולש $ABC$.

נתון כי משוואת המעגל היא: $(x+2)^2+(y-5)^2=20$, וכי שיעור ה-$y$ של הנקודה $B$ גדול מ-5.

מצאו את שיעורי הנקודות $B$ ו-$A$.

נתון כי הקטע $CM$ מקביל לציר ה-$x$.

הראו כי משוואת המשיק $CD$ היא $y=-\frac12x-1$, ומצאו את שיעורי הנקודה $C$.

הסבירו מדוע $A$ היא אמצע הקטע $CD$, ומצאו את שיעורי הנקודה $D$.

מצאו את $b$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

מצאו את משוואת הישר $AB$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי הנקודות $M$, $B$, $C$ ו-$D$.

מצאו את הערך של $k$ שעבורו $AB=BC$.

עבור $k$ שמצאתם, חשבו את גודל הזווית $BAD$ ואת גודל הזווית $BCD$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

מצאו את משוואת המשיק $BC$ ואת שיעורי הנקודה $C$.

הוכיחו: $\triangle ABC\sim\triangle ADB$.

חשבו את שטח המשולש $ADB$.

מצאו את שיעורי הנקודה $D$.