מבחן לדוגמה: מרובע חסום במעגל: סכום זוויות נגדיות 180° - כיתה י"א 4 יח"ל

המרובע $ABCD$ חסום במעגל. המשכי הצלעות $AB$ (מעבר ל-$B$) ו-$DC$ (מעבר ל-$C$) נפגשים בנקודה $E$. נתון: $\angle AED=40^\circ$, $\angle DAB=60^\circ$.

המרובע $ABCD$ חסום במעגל. המשכי הצלעות $AB$ (מעבר ל-$B$) ו-$DC$ (מעבר ל-$C$) נפגשים בנקודה $E$. נתון: $\angle AED=40^\circ$, $\angle DAB=60^\circ$.

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו 5. נתון: $\angle BAD=\angle BCD$, $AB=6$.

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו 5. המשכי הצלעות $AD$ ו-$BC$ נפגשים בנקודה $E$ (ראו ציור).

נתון: $A(-4,-3)$, $B(0,-5)$, $C(4,3)$, $D(3,4)$, $E(6,7)$.

האלכסון $AC$ הוא קוטר במעגל, ולכן $\sphericalangle ABC=90^\circ$.

מרובע $ABCD$ חסום במעגל. נתון: $\angle BAD=\angle BCD$, $A(6,-1)$, $D(0,-1)$, $C(1,4)$.

ציר ה-$y$ משיק בנקודה $A(0,-k)$ למעגל שמרכזו $M$ ורדיוסו 6, כאשר $0<k<6$. המעגל חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $B$ ו-$C$ ($B$ קרובה יותר לציר ה-$y$). $AD$ הוא קוטר במעגל (ראו איור).