מבחן לדוגמה: התאמת מקדם מתאם לדיאגרמת פיזור - כיתה י"א 4 יח"ל

איזה מן ההיגדים הבאים נכון? נמקו.

I. $r=1$

II. $0<r<1$

III. $-1<r<0$

IV. $r=-1$

לפניכם ארבעה היגדים I-IV. קבעו איזה היגד נכון. נמקו את קביעתכם.

I. $0<r<1$

II. $r=-1$

III. $-1<r<0$

IV. אי אפשר לקבוע את טווח הערכים של $r$.

לפניכם ארבעה מספרים: $-0.99$, $-0.53$, $0.53$, $0.99$. שניים מהם הם מקדמי המתאם בין $x$ ל-$y$ בקבוצה A ובקבוצה B. התאימו לכל קבוצה את מקדם המתאם שלה, ונמקו.

החוקר צירף את שתי הקבוצות, וקיבל את דיאגרמת הפיזור של כל $10$ התצפיות:

לפניכם ארבעה מספרים: $-0.99$, $-0.65$, $0.65$, $0.99$. אחד מהם הוא מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$ בכל $10$ התצפיות יחד. קבעו איזה, ונמקו.

חוקר אחר קיבל את אותן תצפיות, אבל בכל תצפית של קבוצה B ערך ה-$y$ קטן ב-$6$ (תצפיות קבוצה A לא השתנו). קבעו אם מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$ בכל $10$ התצפיות יחד אצל החוקר האחר חיובי או שלילי. נמקו בלי לחשב.

מצאו את ממוצע ימי השרב בחודש ואת סטיית התקן.

לפניכם דיאגרמת פיזור המתארת את $y$ כתלות ב-$x$.

ממוצע ההכנסות החודשי ממשקאות חמים (באלפי שקלים) של בית קפה א' הוא 45, וסטיית התקן היא 6.39.

אחד מן המספרים: $0.986$, $0$, $-0.986$ הוא מקדם המתאם $r$.

קבעו איזה מהם הוא מקדם המתאם $r$, נמקו את קביעתכם.

על פי ישר הרגרסיה, מהו ניבוי ההכנסה ממשקאות חמים בחודש שבו מספר ימי השרב יהיה 7?

גם בבית קפה ב' באותה העיר בדק המנהל במשך אותם 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש ובין ההכנסה החודשית ממשקאות חמים. המנהל מצא שבכל חודש הייתה ההכנסה של בית קפה ב' ממשקאות חמים גדולה ב-8 אלפי שקלים מן ההכנסה של בית קפה א'.

כתבו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי ההכנסה החודשית ממשקאות חמים (באלפי שקלים) של בית קפה ב' על פי מספר ימי השרב בחודש.

האם אפשר להוסיף לאוסף נקודה עשירית אחת כך שמקדם המתאם של $10$ הנקודות יהיה בדיוק $r=-1$? אם כן, תארו נקודה כזו; אם לא, נמקו.

לפניכם חמישה מספרים: $-0.97$, $-0.5$, $-0.01$, $0.5$, $0.97$. אחד מהם הוא מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$ בכל $9$ המדידות. קבעו איזה, ונמקו.

עובד בחברה הסיק מתוצאת סעיף א: "אין קשר בין מהירות הנסיעה לבין צריכת הדלק". האם הוא צודק? נמקו.

מתוך $9$ המדידות בוחרים רק את $5$ המדידות במהירויות $40$ עד $80$ קמ"ש, ובנפרד רק את $5$ המדידות במהירויות $80$ עד $120$ קמ"ש. בעבור כל אחת משתי הקבוצות, קבעו איזה מבין המספרים שבסעיף א הוא מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$. נמקו.