שאלות פתוחות: התאמת מקדם מתאם לדיאגרמת פיזור - כיתה י"א 4 יח"ל

קבעו אם $r$ קרוב ל-$1$, ל-$-1$ או ל-$0$. האם מכך נובע שאין קשר בין $x$ ל-$y$? נמקו.

קבעו אם מקדם המתאם של כל $14$ הנקודות יחד חיובי או שלילי. נמקו בלי לחשב.

לפניכם ארבעה היגדים: I. $r=-1$ II. $-1<r<0$ III. $r=0$ IV. $0<r<1$. קבעו איזה היגד נכון לגבי $5$ התצפיות. נמקו.

מוחקים תצפית אחת. איזו תצפית יש למחוק כדי שמקדם המתאם של $4$ התצפיות הנותרות יהיה $r=-1$? נמקו.

קבעו איזה מהם הוא מקדם המתאם $r$. נמקו.

מצאו את ממוצע ימי השרב בחודש ואת סטיית התקן.

לפניכם דיאגרמת פיזור המתארת את $y$ כתלות ב-$x$.

ממוצע ההכנסות החודשי ממשקאות חמים (באלפי שקלים) של בית קפה א' הוא 45, וסטיית התקן היא 6.39.

אחד מן המספרים: $0.986$, $0$, $-0.986$ הוא מקדם המתאם $r$.

קבעו איזה מהם הוא מקדם המתאם $r$, נמקו את קביעתכם.

על פי ישר הרגרסיה, מהו ניבוי ההכנסה ממשקאות חמים בחודש שבו מספר ימי השרב יהיה 7?

גם בבית קפה ב' באותה העיר בדק המנהל במשך אותם 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש ובין ההכנסה החודשית ממשקאות חמים. המנהל מצא שבכל חודש הייתה ההכנסה של בית קפה ב' ממשקאות חמים גדולה ב-8 אלפי שקלים מן ההכנסה של בית קפה א'.

כתבו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי ההכנסה החודשית ממשקאות חמים (באלפי שקלים) של בית קפה ב' על פי מספר ימי השרב בחודש.

האם אפשר להוסיף לאוסף נקודה עשירית אחת כך שמקדם המתאם של $10$ הנקודות יהיה בדיוק $r=-1$? אם כן, תארו נקודה כזו; אם לא, נמקו.

איזה מן ההיגדים הבאים נכון? נמקו.

I. $r=1$

II. $0<r<1$

III. $-1<r<0$

IV. $r=-1$

לפניכם ארבעה היגדים I-IV. קבעו איזה היגד נכון. נמקו את קביעתכם.

I. $0<r<1$

II. $r=-1$

III. $-1<r<0$

IV. אי אפשר לקבוע את טווח הערכים של $r$.

נתון כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא: $y=2x+b$.

חשבו את סטיית התקן של מספר שעות האימון בשבוע.

המאמן מצא כי סטיית התקן של מספר הנקודות היא $S_y=\sqrt{\frac{125}{3}}$.

היעזרו במשוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ ומצאו את מקדם המתאם $r$.

המאמן גילה טעות בטבלת הניקוד: לכל אחד מ-6 הספורטאים נרשמו 3 נקודות יותר מכפי שצבר בפועל. המאמן תיקן את הנתונים בהתאם לכך.

לפניכם חמישה מספרים: $-0.97$, $-0.5$, $-0.01$, $0.5$, $0.97$. אחד מהם הוא מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$ בכל $9$ המדידות. קבעו איזה, ונמקו.

עובד בחברה הסיק מתוצאת סעיף א: "אין קשר בין מהירות הנסיעה לבין צריכת הדלק". האם הוא צודק? נמקו.

מתוך $9$ המדידות בוחרים רק את $5$ המדידות במהירויות $40$ עד $80$ קמ"ש, ובנפרד רק את $5$ המדידות במהירויות $80$ עד $120$ קמ"ש. בעבור כל אחת משתי הקבוצות, קבעו איזה מבין המספרים שבסעיף א הוא מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$. נמקו.

לפניכם ארבעה היגדים I-IV. קבעו איזה היגד נכון. נמקו את קביעתכם.

I. $0<r<1$

II. $r=-1$

III. $-1<r<0$

IV. אי אפשר לקבוע את טווח הערכים של $r$.