מבחן לדוגמה: חישוב מקדם המתאם מנתונים גולמיים - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את הממוצעים של $x$ ושל $y$, והראו כי $S_x=1$ ו-$S_y=3$.

חשבו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר המגשים לפי מספר העובדים.

המאפייה רכשה תנור חדש, ומספר המגשים בכל אחת מן המשמרות גדל ב-50%.

(1) מהי סטיית התקן החדשה של $y$? (2) האם מקדם המתאם ישתנה? נמקו. (3) מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה החדש.

נתון כי הממוצע של מספר הקליעות הוא 6, וכי סטיית התקן של מספר הקליעות היא $\sqrt{6.8}\approx2.608$.

בשבוע שלאחר מכן, כל אחד מן השחקנים קלע 2 קליעות יותר מאשר בשבוע הנבדק (מספר שעות האימון של כל שחקן לא השתנה).

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בשבוע זה, ואת מקדם המתאם בשבוע זה. נמקו.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של כל אחד מן המשתנים.

מצאו את מקדם המתאם בין שני המשתנים.

הרשת מצאה כי הפדיון החודשי הממוצע של 5 הסניפים היה 30 אלף שקלים, וכי סטיית התקן של הפדיון החודשי הייתה $8\sqrt2$ אלף שקלים.

מצאו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את הערך של $a$.

נתון: $\bar y=70$, $S_y=15.06$.

מצאו את סטיית התקן של $x$ ואת מקדם המתאם $r$. תארו את הקשר בין גיל הרכב למחירו.

מצאו את $k$.

חשבו את סטיית התקן של מספר שעות האימון ואת מקדם המתאם בין מספר שעות האימון ובין מספר הנקודות למשחק.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר הנקודות למשחק מתוך מספר שעות האימון.

לאחר זמן מה התגלה כי ביומן האימונים נרשמה לכל שחקן חצי שעה פחות מזמן האימון האמיתי שלו (מספרי הנקודות נרשמו במדויק).

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר הנקודות מתוך זמן האימון האמיתי. הסבירו מדוע הניבוי לשחקן שמתאמן בפועל 6 שעות בשבוע זהה לניבוי שנותן הישר מסעיף ג לשחקן שנרשמו לו 5.5 שעות.