מבחן לדוגמה: שלושת התחומים: אוקלידית, אנליטית וטריגונומטריה - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ הצלע $AB$ מונחת על הישר $y=\frac34x$. שיעורי הקודקודים $A$ ו-$C$ הם $A(-4,-3)$ ו-$C(1,7)$. $CD$ הוא הגובה לצלע $AB$, והנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$. שיעורי הנקודה $D$ הם $(4,3)$.

נתון מעגל שמרכזו $M(-12,0)$ ורדיוסו 5. הנקודה $A(-8,3)$ נמצאת על המעגל.

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$). נתון: $A(-8,14)$, $C(10,18)$, ואורך הצלע $AC$ הוא $\sqrt{340}$. הקודקוד $B$ נמצא על החלק השלילי של ציר ה-$x$, והנקודה $D$ נמצאת על החלק החיובי של ציר ה-$x$.

בסרטוט שלפניכם מעוין $ABCD$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $E$. נתון כי משוואת הצלע $AB$ היא $y=-x+12$, שיעור ה-$x$ של הקודקוד $A$ הוא $-3$, ושיעורי הקודקוד $C$ הם $(-7,3)$.

בסרטוט שלפניכם מעוין $ABCD$, שקודקודיו הם $A(-3,15)$, $B(7,5)$, $C(-7,3)$ ו-$D(-17,13)$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $E(-5,9)$. נתון: $\angle ABE=26.57^\circ$.

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$). הקודקוד $B$ נמצא על החלק השלילי של ציר ה-$x$. הנקודה $D$ נמצאת על ציר ה-$x$ כך ש-$CD$ מאונך ל-$AC$. נתון כי הנקודה $E(2,15)$ היא אמצע הצלע $AC$, וכי משוואת הישר $CD$ היא: $y=-8x+96$.