מבחן לדוגמה: זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת - כיתה י"א 4 יח"ל

משולש חד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $M$. נתון: $\angle ABC=65^\circ$.

משולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. הנקודה $M$ נמצאת על הצלע $AB$ (ראו סרטוט).

נתון: $MO\perp AB$.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$ נתונים המיתרים $AB$ ו-$CD$. הנקודה $P$ נמצאת על הקשת הגדולה $AB$, והנקודה $Q$ נמצאת על הקשת הגדולה $CD$. נתון: $\angle APB=\angle CQD=\alpha$.

במעגל שמרכזו $M$ חסום משולש חד-זווית $ABC$.

נתון: $A(6,-6)$, $B(6,8)$, $C(0,6)$.

במעגל שרדיוסו $5$ ס"מ, $AB$ ו-$CD$ הם מיתרים מקבילים הנמצאים משני צדי מרכז המעגל. הנקודות $P$ ו-$Q$ נמצאות על המעגל, ונתון: $\angle APB=\angle CQD=30^\circ$.

הנקודות $A$, $B$ ו-$C$ נמצאות על מעגל שמרכזו $M$ ורדיוסו $r$, כך ש-$AB=BC$. הנקודות $M$ ו-$B$ נמצאות משני צדי המיתר $AC$. נתון: שטח המשולש $AMC$ גדול פי 1.5 משטח המשולש $ABC$.