שאלה 1 · תכונות העקומה הנורמלית: סימטריה והתלכדות הממוצע, החציון והשכיחשאלה קצרה · קלה
משך הנסיעה ברכבת בין שתי ערים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של דקות. ידוע כי מהנסיעות נמשכות יותר מ- דקות.
מצאו את משך הנסיעה (בדקות) שעבורו מהנסיעות קצרות מ-.
כמה אחוזים מהנסיעות נמשכות בין לבין דקות?
שאלה 2 · התפלגות נורמלית: משקל שקיות אורזשאלה מלאה · קלה
משקל שקיות אורז שממלאת מכונה מתפלג נורמלית.
בגרף שלפניכם: 15.9% מהשקיות שוקלות פחות מ-984 גרם, ו-15.9% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,016 גרם.
מצאו את ממוצע משקל השקיות ואת סטיית התקן.
מצאו את אחוז השקיות שמשקלן בין 992 ל-1,008 גרם.
ביום מסוים מילאה המכונה 2,000 שקיות. כמה מהן שוקלות יותר מ-1,024 גרם?
4% מהשקיות - הקלות ביותר - נפסלות. מהו המשקל הגדול ביותר של שקית שנפסלת?
שאלה 3 · מהשכיח לממוצע ולחציון, ומשם לאחוזים ולמספרי עציםשאלת ביניים · בינונית
גובה העצים ביער מסוים (במטרים) מתפלג נורמלית. הגובה השכיח של עץ ביער הוא מטר. ידוע ש- מהעצים נמוכים מ- מטר.
מהו הגובה הממוצע של עץ ביער, ומהו החציון של הגבהים? נמקו.
כמה אחוזים מהעצים גבוהים מ- מטר? כמה אחוזים מהעצים גובהם בין ל- מטר?
ידוע גם ש- מהעצים גבוהים מ- מטר. ביער עצים. כמה עצים ביער גובהם בין ל- מטר, וכמה עצים גובהם בין ל- מטר?
שאלה 4 · התפלגות נורמלית: זמן נסיעה באוטובוסשאלה מלאה · בינונית
זמן הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים, מהתחנה הראשונה ועד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית. זמן הנסיעה הממוצע הוא 42 דקות. ידוע כי 22.66% מהנסיעות בקו נמשכות יותר מ-45 דקות.
מהו החציון של זמן הנסיעה?
חשבו את סטיית התקן של זמן הנסיעה.
מהו אחוז הנסיעות שנמשכות פחות מ-36 דקות?
מהו אחוז הנסיעות שזמן הנסיעה בהן הוא בין סטיית תקן אחת מתחת לממוצע לבין שתי סטיות תקן מעל הממוצע?
בעקבות עבודות בכביש, זמן הנסיעה הממוצע בקו עלה ל-47 דקות, וסטיית התקן עלתה ל-5 דקות. זמן הנסיעה עדיין מתפלג נורמלית. לאחר העבודות נבדק שוב אחוז הנסיעות שזמן הנסיעה בהן הוא בין סטיית תקן אחת מתחת לממוצע לבין שתי סטיות תקן מעל הממוצע.
האם האחוז שנבדק השתנה לעומת האחוז שהיה לפני העבודות? נמקו.
שאלה 5 · שתי נקודות באותו גובה על העקומה הנורמליתשאלה קצרה · קשה
על עקומה של התפלגות נורמלית מסומנות שתי נקודות שונות, ו-, שנמצאות באותו גובה (ראו סקיצה). שיעור ה- של הוא , ושיעור ה- של הוא .
החציון של ההתפלגות הוא .
מצאו את .
שאלה 6 · תכונות העקומה הנורמלית: סימטריה והתלכדות הממוצע, החציון והשכיחשאלת ביניים · קשה
משתנה מתפלג נורמלית. ידוע ש- מהנתונים קטנים מ-, ו- מהנתונים גדולים מ-.
הסבירו מדוע הממוצע של המשתנה גדול מ- וקטן מ-.
קבעו אם הממוצע של המשתנה גדול מ-, שווה ל- או קטן מ-. נמקו.