דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: השטח מתחת לעקומה כהסתברות וכאחוז - כיתה י"א 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על השטח מתחת לעקומה כהסתברות וכאחוז (התפלגות נורמלית: העקומה ותכונותיה), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 4 יח"ל
השטח מתחת לעקומה כהסתברות וכאחוז
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · השטח מתחת לעקומה כהסתברות וכאחוזשאלה קצרה · קלה

משך שיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית, ומשך השיחה הממוצע הוא 3030 דקות. ההסתברות ששיחה שנבחרה באקראי תימשך בין 2424 ל-3636 דקות היא 0.660.66.

א.

מהי ההסתברות ששיחה שנבחרה באקראי תימשך יותר מ-2424 דקות?

ב.

ביום מסוים התקבלו במוקד 1,5001{,}500 שיחות. בכמה מהן צפוי שמשך השיחה יהיה פחות מ-2424 דקות?

שאלה 2 · הסתברות לערך גדול מגבול של תחום סימטרישאלה קצרה · קלה

משך שיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית, ומשך השיחה הממוצע הוא 3030 דקות. ההסתברות ששיחה שנבחרה באקראי תימשך בין 2424 ל-3636 דקות היא 0.660.66.

מהי ההסתברות ששיחה שנבחרה באקראי תימשך יותר מ-2424 דקות?

שאלה 3 · הסתברות בזנב מתוך שטח מוצלל נתוןשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן מיון מתפלגים נורמלית עם ממוצע 100100 וסטיית תקן 1515. בשרטוט שלפניכם עקומת ההתפלגות. השטח המוצלל, בין 8585 ל-130130, הוא 0.81850.8185. נתון גם P(X>115)=0.1587P(X>115)=0.1587.

85100115130‫ציון‬

מהי ההסתברות שנבחן שנבחר באקראי קיבל ציון גבוה מ-130130?

שאלה 4 · הסתברויות של זמן נסיעה משני שטחים נתוניםשאלת ביניים · בינונית

זמן הנסיעה לעבודה (בדקות) של עובדי חברה גדולה מתפלג נורמלית עם ממוצע 2525 דקות. נסמן ב-XX את זמן הנסיעה של עובד שנבחר באקראי. ידוע ש-P(X<15)=0.1587P(X<15)=0.1587 ו-P(X<20)=0.3085P(X<20)=0.3085.

א.

מצאו את P(X>35)P(X>35) ואת P(X>30)P(X>30).

ב.

מצאו את ההסתברות שזמן הנסיעה של עובד שנבחר באקראי הוא בין 2020 ל-3535 דקות.

ג.

בחברה 500500 עובדים. כמה עובדים צפויים לנסוע לעבודה בין 1515 ל-2020 דקות או בין 3030 ל-3535 דקות?

שאלה 5 · מספר משפחות בתחום לפי סימטריה וספירהשאלה קצרה · קשה

ביישוב 3,0003{,}000 משפחות. ההכנסה החודשית של המשפחות מתפלגת נורמלית עם ממוצע 12,00012{,}000 ש"ח. ל-480480 משפחות הכנסה חודשית גבוהה מ-15,00015{,}000 ש"ח, ול-200200 משפחות הכנסה חודשית נמוכה מ-7,5007{,}500 ש"ח.

לכמה משפחות ביישוב הכנסה חודשית בין 7,5007{,}500 ל-9,0009{,}000 ש"ח?

שאלה 6 · שטח פי 3 משטח: משקל חבילותשאלת ביניים · קשה

משקל החבילות (בק"ג) שנשלחות ממחסן מתפלג נורמלית עם ממוצע 88 ק"ג. נסמן ב-XX את המשקל של חבילה שנבחרה באקראי. ידוע שההסתברות שחבילה שוקלת בין 66 ל-88 ק"ג גדולה פי 33 מההסתברות שהיא שוקלת פחות מ-66 ק"ג.

א.

מצאו את P(X<6)P(X<6) ואת P(6<X<8)P(6<X<8).

ב.

מצאו את P(X>10)P(X>10) ואת P(6<X<10)P(6<X<10).

ג.

ביום מסוים נמצא ש-270270 מהחבילות שנשלחו שקלו בין 88 ל-1010 ק"ג. כמה חבילות נשלחו באותו יום? כמה מהן, בקירוב, שקלו יותר מ-1010 ק"ג?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.