שאלה 1 · אחוז התפוחים שמשקלם קטן מערך נתוןשאלה קצרה · קלה
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של תפוח הוא 180 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.
נתון מטבלת ההתפלגות הנורמלית: .
מהו אחוז התפוחים שמשקלם קטן מ-200 גרם?
שאלה 2 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה והשוואה יחסיתשאלה מלאה · קלה
ביום ספורט בבית ספר נמדדו זמני הריצה של התלמידים בריצת 200 מטר. הזמנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע 30 שניות וסטיית תקן 2 שניות.
רון רץ 200 מטר ב-27 שניות. בריצה, ככל שהזמן קטן יותר, ההישג טוב יותר.
חשבו את ציון התקן של זמן הריצה של רון.
מהו אחוז התלמידים שהישגם בריצה טוב יותר מההישג של רון?
מהו אחוז התלמידים שרצו 200 מטר בזמן שבין 27 ל-33 שניות?
נתון שבקפיצה לרוחק מהתלמידים קפצו למרחק קטן יותר מהמרחק שקפץ רון.
באיזה מקצוע ההישג של רון טוב יותר, יחסית לתלמידי בית הספר? נמקו.
שאלה 3 · השוואת הישגים בריצה ובקפיצה לפי אחוז התלמידיםשאלת ביניים · בינונית
ביום ספורט בבית ספר נמדדו זמני הריצה של התלמידים בריצת 200 מטר. הזמנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע 30 שניות וסטיית תקן 2 שניות.
רון רץ 200 מטר ב-27 שניות. בריצה, ככל שהזמן קטן יותר, ההישג טוב יותר.
נתון מטבלת ההתפלגות הנורמלית: .
חשבו את ציון התקן של זמן הריצה של רון.
מהו אחוז התלמידים שהישגם בריצה טוב יותר מההישג של רון?
נתון שבקפיצה לרוחק מהתלמידים קפצו למרחק קטן יותר מהמרחק שקפץ רון.
באיזה מקצוע ההישג של רון טוב יותר, יחסית לתלמידי בית הספר? נמקו.
שאלה 4 · התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטרשאלה מלאה · בינונית
במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 400 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 48 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה של הרצים בקבוצה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 52 שניות וסטיית תקן של 1.6 שניות. בוחרים באקראי רץ מן הקבוצה.
מהי ההסתברות שהרץ שנבחר ישבור את שיא המועדון (כלומר, ירוץ בזמן קצר יותר מזמן השיא)?
במועדון מתאמנות שתי קבוצות: קבוצה של 120 רצים שממוצע זמן הריצה שלהם הוא 52 שניות, וקבוצה של 80 רצים שממוצע זמן הריצה שלהם הוא 54.5 שניות.
מהו הממוצע של זמן הריצה של כל 200 הרצים?
נתון כי זמני הריצה של כל 200 הרצים מתפלגים נורמלית, וכי זמן הריצה של 40 מבין 200 הרצים הוא פחות מ-50.9 שניות.
מהי סטיית התקן של זמני הריצה של כל 200 הרצים?
בוחרים באקראי רץ מבין כל 200 הרצים.
מהי ההסתברות שהרץ שנבחר ישבור את שיא המועדון?
שאלה 5 · הטבלה המצטברת: הסתברות לערך קטן מערך נתוןשאלה קצרה · קשה
הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע וסטיית תקן . המורה החליטה להעלות ל- את הציון של כל תלמיד שקיבל פחות מ-, ושאר הציונים לא השתנו.
נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): , .
לאיזה אחוז מהתלמידים הועלה הציון?
לאיזה אחוז מהתלמידים הציון החדש נמוך מ-?
שאלה 6 · אותו אחוז מתחת לציון בשני מבחנים: מציאת הממוצעשאלת ביניים · קשה
בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה 8. הציון שקיבל יואב במבחן הראשון היה 66.
נתון מטבלת ההתפלגות הנורמלית: .
מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שקיבל יואב במבחן הראשון?
הציון שקיבל יואב במבחן השני היה 61. אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שקיבל יואב במבחן השני זהה לאחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שלו במבחן הראשון. סטיית התקן של הציונים במבחן השני הייתה 10.
חשבו את הציון הממוצע במבחן השני.
מהו החציון של הציונים במבחן השני? נמקו.