מבחן לדוגמה: הסתברות לערך גדול מערך נתון ובין שני ערכים - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את ציון התקן של הציון 58.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58?

כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-84?

בשנה שלאחר מכן ניגשו לבחינה שוב 2,000 תלמידים, והציונים שוב התפלגו נורמלית. ממוצע הציונים עלה ל-74, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58 נשאר כמו בשנה הקודמת.

מצאו בטבלה את ציון התקן של זמן המתנה של 7 דקות.

חשבו את סטיית התקן של זמן ההמתנה.

מהו אחוז הלקוחות שממתינים פחות מ-4 דקות?

מהו אחוז הלקוחות שממתינים בין 6 ל-7 דקות?

בעקבות פתיחת קופות נוספות זמן ההמתנה הממוצע ירד ל-4.5 דקות, וסטיית התקן לא השתנתה.

האם אחוז הלקוחות שזמן ההמתנה שלהם בין הממוצע לבין סטיית תקן אחת מעל הממוצע השתנה? נמקו.

מהי ההסתברות שתלמידה שנבחרה באקראי גבוהה מ-162 ס"מ?

מהי ההסתברות שגובהה של תלמידה שנבחרה באקראי בין 162 ס"מ ל-174 ס"מ?

באיזה פס ייצור אחוז הברגים הפגומים גדול יותר? נמקו בעזרת ציוני תקן, בלי לחשב את האחוזים.

חשבו את אחוז הברגים הפגומים בכל אחד מפסי הייצור.

מהו אחוז השקיות שנמצאות בתחום התקין?

הטכנאי כייל מחדש את המכונה: הוא שינה את המשקל הממוצע, וסטיית התקן נשארה $8$ גרם. לאחר הכיול אחוז השקיות ה"חסרות" שווה לאחוז השקיות ה"עודפות".

מהו המשקל הממוצע לאחר הכיול?

האם אחוז השקיות שנמצאות בתחום התקין גדל או קטן בעקבות הכיול? בכמה נקודות אחוז?

מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן.

הנבחנים שהציונים שלהם היו הגבוהים ביותר התקבלו לאוניברסיטה. הציון הנמוך ביותר שאיתו התקבלו הוא 82.

כמה אחוזים מן הנבחנים התקבלו לאוניברסיטה?

$10.56\%$ מן הנבחנים, אלה שהציונים שלהם היו הגבוהים ביותר, מוגדרים מצטיינים.

בוחרים באקראי נבחן שהתקבל לאוניברסיטה. מהי ההסתברות שהוא אינו מצטיין?

גם הציונים במבחן נוסף מתפלגים נורמלית. הממוצע במבחן הנוסף הוא 74, ו-$2.28\%$ מן הנבחנים בו קיבלו ציון גבוה מ-94. נדב ניגש לשני המבחנים. ציון התקן של נדב בשני המבחנים זהה, והציון שלו במבחן הנוסף נמוך ב-3 נקודות מן הציון שלו במבחן הכניסה.

מצאו את הציונים של נדב בשני המבחנים.