שאלה 1 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתוניםשאלה קצרה · קלה
הציונים במבחן כניסה מתפלגים נורמלית. מהנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-, ו- מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: , .
מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים.
שאלה 2 · ממוצע וסטיית תקן משני זנבות שוויםשאלה קצרה · קלה
משקל שקיות אורז שממלאת מכונה מתפלג נורמלית.
בגרף שלפניכם: 15.9% מהשקיות שוקלות פחות מ-984 גרם, ו-15.9% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,016 גרם.
נתון מטבלת ההתפלגות הנורמלית: .
מצאו את ממוצע משקל השקיות ואת סטיית התקן.
שאלה 3 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתוניםשאלה קצרה · בינונית
משקלי התפוחים במטע גדול מתפלגים נורמלית. 30% מהתפוחים שוקלים פחות מ-164.6 גרם, ו-30% מהתפוחים שוקלים יותר מ-185.4 גרם.
מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של משקלי התפוחים.
מהו אחוז התפוחים ששוקלים יותר מ-215 גרם?
שאלה 4 · ממוצע וסטיית תקן משני נתונים, ואחר כך ממוצע חדששאלת ביניים · בינונית
זמן הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצה של 3 ק"מ מתפלג נורמלית. 15.87% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-14 דקות, ו-2.28% מהתלמידים רצים אותו ביותר מ-20 דקות.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: , , , .
מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמן הריצה.
לאחר תוכנית אימונים, 6.68% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-12 דקות. סטיית התקן לא השתנתה, וזמן הריצה עדיין מתפלג נורמלית.
מצאו את זמן הריצה הממוצע לאחר תוכנית האימונים.
מהו אחוז התלמידים שרצים לאחר תוכנית האימונים את המרחק בפחות מזמן הריצה הממוצע שהיה לפני התוכנית?
שאלה 5 · התפלגות נורמלית: שיפור פי k באורך החייםשאלה מלאה · קשה
אורך החיים של מנורות LED שמייצר מפעל מסוים (באלפי שעות) מתפלג נורמלית.
6.68% מהמנורות פועלות פחות מ-27 אלף שעות, ו-30.85% מהמנורות פועלות יותר מ-39 אלף שעות.
מצאו את ממוצע אורך החיים של המנורות ואת סטיית התקן.
מצאו את אחוז המנורות שאורך החיים שלהן בין 30 ל-45 אלף שעות.
המפעל שיפר את המנורות כך שאורך החיים של כל מנורה גדל פי ().
לאחר השיפור, רק 0.62% מהמנורות פועלות פחות מ-42 אלף שעות. מצאו את .
לאילו ערכים של () יפעלו פחות מ-1% מהמנורות פחות מ-42 אלף שעות לאחר השיפור?
שאלה 6 · התפלגות נורמלית: זמני ריצה וקפיצה לרוחקשאלה מלאה · קשה
זמן הריצה של המשתתפים במרוץ של 2 ק"מ מתפלג נורמלית. נמצא כי 10.56% מן המשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-9 דקות, ו-6.68% מן המשתתפים סיימו אותו ביותר מ-11.2 דקות.
מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמן הריצה.
המאמן בוחר לנבחרת את 20% מן המשתתפים שרצו הכי מהר. מהו זמן הריצה המרבי שעדיין מכניס משתתף לנבחרת?
נמצא כי 1,332 מן המשתתפים סיימו את המרוץ בזמן שבין 9.6 דקות ל-10.8 דקות. כמה משתתפים היו במרוץ?
המשתתפים במרוץ ביצעו גם קפיצה לרוחק. אורך הקפיצה מתפלג נורמלית עם ממוצע 4.2 מטרים וסטיית תקן 0.48 מטרים. נועה סיימה את המרוץ ב-10.6 דקות. אחוז המשתתפים שנועה עדיפה עליהם בריצה שווה לאחוז המשתתפים שנועה עדיפה עליהם בקפיצה לרוחק. מה אורך הקפיצה של נועה?