מבחן לדוגמה: בעיות קיצון במספרים - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שני המספרים שעבורם סכום המספר הראשון וריבוע המספר השני הוא הקטן ביותר, ומצאו את הסכום הזה.

מצאו את המספר שמעלים בריבוע ואת המספר השני, כך שהמכפלה תהיה הגדולה ביותר, ומצאו את המכפלה הגדולה ביותר.

הביעו באמצעות $B$ את הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות של שני המספרים.

נתון כי הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות הוא $250$. מצאו את $B$ ואת שני המספרים.

מצאו את $x$ שבעבורו הביטוי $\frac{x^2+16}{xy}$ מקבל את ערכו המינימלי, ואת הערך המינימלי.

מהו הערך המקסימלי של הביטוי $\frac{xy}{x^2+16}$? נמקו.

מצאו את $c$, ואת המספרים $x$ ו-$y$ שעבורם מתקבל הערך הקטן ביותר.

מצאו את $a$.

מצאו את הערך הגדול ביותר של $E$, והראו שזהו אכן הערך הגדול ביותר בתחום.