שאלות פתוחות: בעיות קיצון במספרים - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שני המספרים שעבורם סכום המספר הראשון וריבוע המספר השני הוא הקטן ביותר, ומצאו את הסכום הזה.

הביעו באמצעות $B$ את הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות של שני המספרים.

נתון כי הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות הוא $250$. מצאו את $B$ ואת שני המספרים.

מצאו את $c$, ואת המספרים $x$ ו-$y$ שעבורם מתקבל הערך הקטן ביותר.

מצאו את המספר שמעלים בריבוע ואת המספר השני, כך שהמכפלה תהיה הגדולה ביותר, ומצאו את המכפלה הגדולה ביותר.

הביעו באמצעות $B$ את הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות של שני המספרים.

מצאו את $a$.

מצאו את הערך הגדול ביותר של $E$, והראו שזהו אכן הערך הגדול ביותר בתחום.

מצאו את $x$ שבעבורו הביטוי $\frac{x^2+16}{xy}$ מקבל את ערכו המינימלי, ואת הערך המינימלי.

מהו הערך המקסימלי של הביטוי $\frac{xy}{x^2+16}$? נמקו.