מבחן לדוגמה: בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציית שורש - כיתה י"א 4 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}$ והנקודה $A(4,0)$.

הנקודה $B$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)=\sqrt{6-x}$ ברביע הראשון. $C$ היא העקב של האנך מ-$B$ לציר ה-$x$, ו-$O$ ראשית הצירים.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{12-x}$. הנקודה $C$ נמצאת על גרף הפונקציה ברביע הראשון, והנקודה $B$ היא עקב האנך מ-$C$ לציר ה-$x$. $O$ - ראשית הצירים.

הקדקוד $B$ של המלבן $ABCD$ נמצא על גרף הפונקציה $f(x)=\sqrt{x+2}$. הצלע $AD$ מונחת על הישר $x=7$ והצלע $DC$ מונחת על ציר ה-$x$ (ראו ציור). נסמן ב-$t$ את שיעור ה-$x$ של הנקודה $B$ ($-2<t<7$).

הנקודות $O(0,0)$ ו-$A(9,3)$ נמצאות על גרף הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}$. הנקודה $P$ נמצאת על הגרף בין $O$ ל-$A$.

בסרטוט מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\sqrt{9-x}$. דרך הנקודה $P(t,f(t))$ שעל הגרף, $0\le t<9$, מעבירים משיק לגרף. המשיק חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $A$ ואת ציר ה-$y$ בנקודה $B$. $O$ - ראשית הצירים.