מבחן לדוגמה: זוגיות ואי-זוגיות של פונקציה רציונלית - כיתה י"א 4 יח"ל

הביעו באמצעות $t$ את שיעורי הנקודות $B$ ו-$C$.

הראו כי שטח המשולש $ABC$ הוא $S(t)=\frac{18}{t}+2t$.

מצאו את ערכו של $t$ שבעבורו שטח המשולש מינימלי, ואת השטח המינימלי.

בעבור הערך של $t$ שמצאתם, מצאו את היקף המשולש $ABC$.

הוכיחו כי $f$ אי-זוגית, וקבעו אם $g$ זוגית, אי-זוגית, או לא זוגית ולא אי-זוגית. נמקו.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $g(x)=\frac45$.

הביעו באמצעות $t$ את שיעורי הנקודות $B$ ו-$C$.

הראו כי שטח המשולש $ABC$ הוא $S(t)=\frac{18}{t}+2t$.

מצאו את ערכו של $t$ שבעבורו שטח המשולש מינימלי, ואת השטח המינימלי.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

הוכיחו כי הפונקציה $f(x)$ היא זוגית.

נתון כי גרף הפונקציה $f(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה שבה $x=1$.

מצאו את הערך של $a$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה: $g(x)=f(x+5)$.

מצאו את ערך $k$ שעבורו הפונקציה $g$ זוגית.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

הראו כי הפונקציה היא זוגית.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה (אם יש כאלה), וקבעו את סוגן.