מבחן לדוגמה: חקירה מלאה וסרטוט סקיצה - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה, את נקודות הקיצון שלה וסוגן, ואת תחומי העלייה והירידה שלה.

נתונה הפונקציה: $g(x)=|f(x)|$.

מצאו את נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

לאילו ערכים של $k$ הישר $y=k$ וגרף $f(x)$ נפגשים בנקודה אחת בדיוק?

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-$x$. בתשובתכם דייקו 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

אחד מן הגרפים I-III שלפניכם מתאר את הפונקציה $f(x)$. קבעו איזה מהם, ונמקו את קביעתכם.

לאילו ערכים של $a$ יש לפונקציה נקודות קיצון?

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון, וקבעו את סוגן.

ערך המינימום של הפונקציה הוא 12. מצאו את $a$.

הציבו $a=12$. לאילו ערכים של $k$ אין למשוואה $f(x)=k$ פתרון?