מבחן לדוגמה: מציאת פרמטר על סמך נתון - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את הערך של $a$.

היעזרו בגרף ומצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

מצאו את שיעור ה-$x$ של נקודת הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגה.

נתון כי לפונקציה $f(x)$ יש אסימפטוטה אופקית $y=3$. מצאו את $a$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם הצירים.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף $f'(x)$, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי הישר $x=1$. היעזרו בכך ש-$\int_0^1f'(x)\,dx=f(1)-f(0)$.

מצאו את נקודת הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגה (הביעו באמצעות $b$).

נתון כי הישר $y=3$ משיק לגרף $f(x)$ בנקודת הקיצון שלו. מצאו את $b$.

מצאו את $a$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון שעל ציר ה-$y$ וקבעו את סוגה.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

הישר העובר דרך שתי נקודות הקיצון של הפונקציה מאונך לישר $y=-\frac12x+3$. מצאו את $a$.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודת הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגה.

מצאו את $a$ שבעבורו גרף הפונקציה משיק לציר ה-$x$.

הציבו $a=\frac14$. קבעו, לפי ערכי $k$, כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=k$.