מבחן לדוגמה: חיוביות ושליליות של 1/f(x) והיעדר נקודות חיתוך עם ציר ה-x - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את התחום שבו הפונקציה $g(x)$ שלילית.

מצאו את $a$.

מצאו את התחום שבו הפונקציה $g(x)$ שלילית.

מצאו את ערכי $k$ האפשריים.

עבור $k>0$, מצאו את התחומים שבהם $g(x)<\frac{1}{12}$.

מצאו את $f(x)$ ואת תחום ההגדרה של $g(x)$.

מצאו את התחומים שבהם $g(x)$ חיובית ואת התחומים שבהם $g(x)$ שלילית.

הסבירו מדוע לגרף של $g(x)$ אין נקודות חיתוך עם ציר ה-$x$. מצאו את ערכי $x$ שבהם $g(x)=-\frac{1}{7}$, ובדקו שהם מתאימים לתחומים שמצאתם בסעיף ב.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם מתקיים $g(x)<-\frac{1}{4}$.

מצאו את תחום ההגדרה של $g(x)$, את האסימפטוטות שלה ואת נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-$y$. קבעו את תחומי העלייה והירידה של $g(x)$, וסרטטו סקיצה של הגרף.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם $g(x)=-1$ ואת ערכי $x$ שעבורם $g(x)=\frac12$.

היעזרו בסקיצה מסעיף א ובסעיף ב, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $-1\le g(x)\le\frac12$.