שאלות פתוחות: חיוביות ושליליות של 1/f(x) והיעדר נקודות חיתוך עם ציר ה-x - כיתה י"א 4 יח"ל

גרף הפונקציה $g(x)=\frac{1}{2x-a}$, כאשר $a$ פרמטר, חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $\left(0,\frac{1}{6}\right)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2-(a+2)x+2a}$, כאשר $a>2$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2-4x}$.

גרף הפונקציה $g(x)=\frac{1}{2x-a}$, כאשר $a$ פרמטר, חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $\left(0,\frac{1}{6}\right)$. נתון כי $a=-6$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2+mx+4}$, כאשר $m$ הוא פרמטר. ידוע כי $g(1)<0$ וכי $g(5)>0$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2-(a+2)x+2a}$, כאשר $a>2$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2-2mx+m+2}$, כאשר $m$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2-2mx+m+2}$, כאשר $m$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2+kx+9}$, כאשר $k$ הוא פרמטר. ידוע כי לגרף הפונקציה אין אסימפטוטות אנכיות, וכי הערך הגדול ביותר של $g(x)$ הוא $\frac{1}{5}$.

$f(x)$ היא פונקציה ריבועית, ומגדירים $g(x)=\frac{1}{f(x)}$. ידוע כי:

•האסימפטוטות האנכיות של $g(x)$ הן $x=-1$ ו-$x=7$;

•כאשר $x\to\infty$ וגם כאשר $x\to-\infty$, גרף $g(x)$ מתקרב לאסימפטוטה האופקית שלו מלמטה;

•לגרף $g(x)$ יש נקודת קיצון אחת, ומרחקה מציר ה-$x$ הוא $\frac18$.