מבחן לדוגמה: משוואת ישר הרגרסיה מממוצעים, סטיות תקן ומקדם מתאם - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את ממוצע שעות ההכנה ואת ממוצע הציונים.

נתון: סטיית התקן של $x$ היא 2.828, סטיית התקן של $y$ היא 9.96, ומקדם המתאם הוא $r=0.994$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

על פי ישר הרגרסיה, מהו הציון החזוי לתלמיד שהתכונן 6 שעות?

המורה החליטה להוסיף 5 נקודות לציון של כל אחד מהתלמידים.

כתבו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי הציון החדש על פי $x$, ומצאו את מקדם המתאם בין $x$ לציון החדש.

חשבו את הממוצעים של $x$ ושל $y$, והראו כי $S_x=1$ ו-$S_y=3$.

חשבו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר המגשים לפי מספר העובדים.

המאפייה רכשה תנור חדש, ומספר המגשים בכל אחת מן המשמרות גדל ב-50%.

(1) מהי סטיית התקן החדשה של $y$? (2) האם מקדם המתאם ישתנה? נמקו. (3) מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה החדש.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

מהו הציון המנובא לתלמיד שלמד 15 שעות?

חשבו את הממוצעים של $x$ ושל $y$, והראו כי $S_x=1$ ו-$S_y=3$.

חשבו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר המגשים לפי מספר העובדים.

מצאו את מקדם המתאם ואת משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בנתונים של $6$ התלמידים.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הטמפרטורות, ואת הממוצע של צריכת המים של יוסי.

מצאו את סטיית התקן של צריכת המים של יוסי.

בכל בוקר יוסי ממלא בקבוק של 4 ליטר, ושותה ממנו בלבד. נסמן ב-$w$ את כמות המים שנשארה בבקבוק בסוף היום, כלומר $w=4-y$.

מצאו את מקדם המתאם בין $x$ ובין $w$, ואת משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $w$ על פי $x$.

ביום מסוים הטמפרטורה המקסימלית הייתה 34 מעלות. חשבו את צריכת המים הצפויה של יוסי ביום זה לפי ישר הרגרסיה, והסבירו מדוע יש להתייחס לניבוי זה בזהירות.