מבחן לדוגמה: השפעת טרנספורמציה לינארית על ישר הרגרסיה ועל עוצמת הקשר - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי המחיר החדש על פי הגיל.

בעבור מקדם המתאם ובעבור סטיית התקן של המחירים, קבעו אם ערכם גדל, קטן או לא השתנה בעקבות העדכון. נמקו.

חשבו את הממוצעים של $x$ ושל $y$, והראו כי $S_x=1$ ו-$S_y=3$.

חשבו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי מספר המגשים לפי מספר העובדים.

המאפייה רכשה תנור חדש, ומספר המגשים בכל אחת מן המשמרות גדל ב-50%.

(1) מהי סטיית התקן החדשה של $y$? (2) האם מקדם המתאם ישתנה? נמקו. (3) מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה החדש.

לפניכם שלושה היגדים I-III על הנתונים לאחר ההתייקרות. קבעו עבור כל היגד אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעתכם.

I. מקדם המתאם בין אורך הנסיעה למחיר הוא 0.96.

II. שיפוע ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ הוא 2.4.

III. הנקודה $(10,30)$ נמצאת על ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

המוכר פתח דוכן נוסף. בכל אחד מ-6 הימים נמכרו בדוכן הנוסף פי 1.5 גלידות מאשר בדוכן הראשון, כלומר כל נתון של המשתנה $y$ הוכפל פי 1.5.

בעבור כל אחד מן המדדים I, II שלפניכם, קבעו אם הערך שלו בדוכן הנוסף גדל, קטן או לא השתנה ביחס לדוכן הראשון. נמקו את קביעותיכם.

I. הממוצע של המשתנה $y$.

II. סטיית התקן של המשתנה $y$.

מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בדוכן הנוסף. נמקו את תשובתכם.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

מצאו את $k$.

מצאו את מקדם המתאם $r$.

המורה העבירה את כל הציונים לסולם של 0 עד 100 (כל ציון הוכפל ב-2). כתבו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי הציון החדש על פי $x$, ומצאו את מקדם המתאם בין $x$ לציון החדש.

מצאו את הערך של $a$.

נתון: $\bar y=70$, $S_y=15.06$.

מצאו את סטיית התקן של $x$ ואת מקדם המתאם $r$. תארו את הקשר בין גיל הרכב למחירו.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$, ונבאו את המחיר של רכב בן 4 שנים.

הסוחר הוריד את המחיר של כל אחד מן הרכבים ב-10%, ואחר כך הוריד מכל מחיר עוד 2 אלפי שקלים. בלי לחשב מחדש מן הטבלה, מצאו את הממוצע החדש, את סטיית התקן החדשה ואת מקדם המתאם החדש של המחירים, ואת משוואת ישר הרגרסיה החדש.