מבחן לדוגמה: מתי ניבוי בעזרת ישר הרגרסיה חסר משמעות - כיתה י"א 4 יח"ל

בקרב תלמידים נבדק הקשר בין מספר שעות השינה בלילה שלפני מבחן ($x$) לבין הציון במבחן ($y$). התקבל: $\bar{x}=7$, $S_x=1$, $\bar{y}=72$, $S_y=12$, $r=0.05$.

חוקרת בדקה את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב-10 מדינות (משתנה $x$) ובין אחוז הילדים בני 0-14 באותן המדינות (משתנה $y$). היא קיבלה את התוצאות האלה: $\bar{x}=1.2$, $s_x=0.5$, $\bar{y}=24$, $s_y=6$, ומקדם המתאם בין המשתנים הוא $r=0.75$.

משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ היא $y=9x+13.2$. במדינה מסוימת, שלא נכללה במחקר, אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה הוא 2, ועל פי ישר הרגרסיה אחוז הילדים במדינה זו הוא 31.2%.

נתונים ארבעה זוגות ערכים של המשתנים $x$ ו-$y$, כאשר $a$ הוא מספר:

בעל חנות גלידה בדק במשך 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש (המשתנה $x$) ובין ההכנסה החודשית של החנות (המשתנה $y$, באלפי שקלים).

בטבלה שלפניכם הנתונים.

ידוע כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא $y=1.5x+52$, וכי סטיית התקן של ההכנסות היא 7.642.

בעל חנות גלידה בדק במשך 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש (המשתנה $x$) ובין ההכנסה החודשית של החנות (המשתנה $y$, באלפי שקלים).

בטבלה שלפניכם הנתונים. ההכנסה בחודש יולי נמחקה מהרשומות, וסומנה ב-$m$.

ידוע כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא $y=1.5x+52$, וכי סטיית התקן של ההכנסות היא 7.642.

חוקר בדק את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב-12 מדינות (משתנה $x$) ובין אחוז הילדים בני 0-14 באותן המדינות (משתנה $y$). באף אחת מהמדינות במחקר אחוז הגידול השנתי לא היה גבוה מ-2.5. החוקר מצא: $\bar{y}=24.6$, $s_y=8$, $r=0.8$, ושיפוע ישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ הוא 10. על פי ישר הרגרסיה, אחוז הילדים במדינה שאחוז הגידול השנתי בה הוא 1.5 הוא 28.9.