שאלות פתוחות: מתי ניבוי בעזרת ישר הרגרסיה חסר משמעות - כיתה י"א 4 יח"ל

בחנות נבדק הקשר בין הטמפרטורה במעלות ($x$) לבין מספר תנורי החימום שנמכרו ($y$), בימים שבהם הטמפרטורה הייתה בין $8^\circ$ ל-$24^\circ$. הנתונים מתוארים בדיאגרמת הפיזור. משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ היא $\hat{y}=-1.5x+42$, ו-$r\approx-0.99$.

נתונים ארבעה זוגות ערכים של המשתנים $x$ ו-$y$, כאשר $a$ הוא מספר:

חוקרת בודקת את הקשר בין שני משתנים כמותיים $x$ ו-$y$. היא החליטה להשתמש בישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ רק אם הקשר הלינארי חזק, כלומר רק אם $|r|\ge0.7$. בנתונים שלה $S_x=4$ ו-$S_y=10$.

בקרב תלמידים נבדק הקשר בין מספר שעות השינה בלילה שלפני מבחן ($x$) לבין הציון במבחן ($y$). התקבל: $\bar{x}=7$, $S_x=1$, $\bar{y}=72$, $S_y=12$, $r=0.05$.

חוקרת בדקה את המחיר הממוצע של דירה (במיליוני שקלים, $y$) בארבע ערים. כדי לחשב מקדם מתאם היא קידדה את הערים במספרים ($x$) לפי הקידוד הראשון שבטבלה, וקיבלה $r\approx0.99$. חוקר אחר קידד את אותן ערים לפי הקידוד השני.

חוקר בדק את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב-12 מדינות (משתנה $x$) ובין אחוז הילדים בני 0-14 באותן המדינות (משתנה $y$). באף אחת מהמדינות במחקר אחוז הגידול השנתי לא היה גבוה מ-2.5. החוקר מצא: $\bar{y}=24.6$, $s_y=8$, $r=0.8$, ושיפוע ישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ הוא 10. על פי ישר הרגרסיה, אחוז הילדים במדינה שאחוז הגידול השנתי בה הוא 1.5 הוא 28.9.

חוקרת בדקה את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב-10 מדינות (משתנה $x$) ובין אחוז הילדים בני 0-14 באותן המדינות (משתנה $y$). היא קיבלה את התוצאות האלה: $\bar{x}=1.2$, $s_x=0.5$, $\bar{y}=24$, $s_y=6$, ומקדם המתאם בין המשתנים הוא $r=0.75$.

נועה ערכה מחקר. היא בדקה את הקשר בין מספר שעות האימון בשבוע של 15 רצים (משתנה $x$) ובין הדופק שלהם במנוחה, בפעימות לדקה (משתנה $y$). נועה רצתה למצוא ישר רגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$. היא חישבה את הממוצע ואת סטיית התקן של מספר שעות האימון, וכן את מקדם המתאם בין שני המשתנים, וקיבלה את התוצאות האלה: $\bar{x}=6$, $s_x=2.4$, $r=-0.82$. נועה מצאה כי משוואת ישר הרגרסיה היא: $y=-2.05x+72.4$.

בעל חנות גלידה בדק במשך 5 חודשים את הקשר בין מספר ימי השרב בחודש (המשתנה $x$) ובין ההכנסה החודשית של החנות (המשתנה $y$, באלפי שקלים).

בטבלה שלפניכם הנתונים. ההכנסה בחודש יולי נמחקה מהרשומות, וסומנה ב-$m$.

ידוע כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא $y=1.5x+52$, וכי סטיית התקן של ההכנסות היא 7.642.

חוקר בדק את הקשר בין מספר ימי ההיעדרות של תלמידים במהלך השנה (משתנה $x$) ובין הציון השנתי שלהם (משתנה $y$). מקדם המתאם בין המשתנים הוא $r=-0.94$, ומשוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ היא $y=-1.6x+92$.