מבחן לדוגמה: תחום הגדרה של פונקציה עם שורש במונה או במכנה - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ ואת שיעורי נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

הראו כי $f'(x)=\frac{3x-6}{2\sqrt x}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=-f(x)$, שהגרף שלה הוא שיקוף של גרף $f(x)$ ביחס לציר ה-$x$. נסמן ב-$S$ את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ ועל ידי ציר ה-$x$.

סרטטו את גרף $g(x)$ במערכת הצירים של סעיף ד, והביעו באמצעות $S$ את השטח המוגבל על ידי הגרפים של $f(x)$ ו-$g(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את הערך של $b$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-$y$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה פונקציה $g(x)$, המקיימת: $g'(x)=f(x)$. הפונקציות $f(x)$ ו-$g(x)$ מוגדרות באותו התחום.

מצאו את שיעור ה-$x$ של נקודת הקיצון הפנימית של הפונקציה $g(x)$, וקבעו את סוגה. נמקו את תשובתכם.

מצאו את $b$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $g(x)$ עם הצירים.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

הראו כי הפונקציה היא זוגית.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה (אם יש כאלה), וקבעו את סוגן.