מבחן לדוגמה: אסימפטוטות של פונקציות עם שורש - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה ואת האסימפטוטות האנכיות שלה.

מצאו את תחום ההגדרה של $h$ ואת האסימפטוטות של $h$ המאונכות לצירים.

מצאו את נקודת הקיצון של $h$, וקבעו את סוגה.

מצאו את האסימפטוטות של הפונקציה המאונכות לצירים.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x)-k$, $k$ הוא פרמטר.

מהו הערך של $k$ שבעבורו הישר $y=-4$ משיק לגרף הפונקציה $g(x)$?

מצאו את האסימפטוטות האופקיות של הפונקציה.

המשיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$y$ חותך את שתי האסימפטוטות האופקיות בנקודות $A$ ו-$B$. מצאו את אורך הקטע $AB$.

מצאו את $a$, ומצאו את משוואת האסימפטוטה האופקית של גרף הפונקציה כאשר $x\to-\infty$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם כל אחת מהאסימפטוטות האופקיות, אם יש כאלה.